2011年建模B题解析
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2011-09-10
20:10:50
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B 题：
110 警车在街道上巡逻，既能够对违法犯罪分子起到震慑作用，降低犯罪率，
又能够增加市民的安全感，同时也加快了接处警时间，提高了反应时效，为社
会和谐提供了有力的保障。
现给出某城市内一区域，其道路数据和地图数据已知，该区域内三个重点部位
的坐标分别为：（5112，4806），（9126， 4266），（7434
，1332）。该区域内共有 307 个道路交叉口，为简化问题，相邻两个交叉路
口之间的道路近似认为是直线，且所有事发现场均在下图的道路上。
该市拟增加一批配备有 GPS 卫星定位系统及先进通讯设备的 110 警车。设
110 警车的平均巡逻速度为 20km/h，接警后的平均行驶速度为 40km/h。警
车配置及巡逻方案要尽量满足以下要求：
D1. 警车在接警后三分钟内赶到现场的比例不低于 90％；而赶到重点部位的时
间必须在两分钟之内。
D2. 使巡逻效果更显著；
D3. 警车巡逻规律应有一定的隐蔽性。
现在我们需要解决以下几个问题：
一. 若要求满足 D1,该区最少需要配置多少辆警车巡逻？
二. 请给出评价巡逻效果显著程度的有关指标。
三．请给出满足 D1 且尽量满足 D2 条件的警车巡逻方案及其评价指标值。
四. 在第三问的基础上，再考虑 D3 条件，给出你们的警车巡逻方案及其评价指
标值。
五．如果该区域仅配置 10 辆警车，应如何制定巡逻方案，使 D1、D2 尽量得
到满足？
六. 若警车接警后的平均行驶速度提高到 50km/h，回答问题三。
七. 你们认为还有哪些因素、哪些情况需要考虑？给出你们相应的解决方案。
B 题解析：
摘 要：
资源评论
Allinweather2011-09-14好差劲的连接，怎么就下载不了- lingjianlian2011-09-17没啥用，骗分的
