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SVPWM的原理及法则推导和控制算法详解.pdf
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2024-04-16
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一直以来对 SVPWM 原理和实现方法困惑颇多,无奈现有资料或是模糊不清,或是错误百
出。 经查阅众多书籍论文,长期积累总结,去伪存真,总算对其略窥门径。未敢私藏,故
公之于众。其中难免有误,请大家指正,谢谢!
驹: QQ:422741349
Email: xiangsoar@163.com
此文的讲解是非常清楚,但是还是存在一些错误,本人做了一些修正,为了更好的理解
整个推导过程,对部分过程进行分解,并加入加入 7 段和 5 段时调制区别。
Email: lovekeke9@163.com
1 空间电压矢量调制 SVPWM 技术
SVPWM 是近年发展的一种比较新颖的控制方法,是 由三相功率逆变器的六个功率开关元
件组成的特定开关模式产生的脉宽调制波,能够使输出电流波形尽 可能接近于理想的正弦
波形。空间电压矢量 PWM 与传统的正弦 PWM 不同,它是从三相输出电压的整体效果出发,着
眼于如何使电机获得理想圆形磁链轨迹。 SVPWM 技术与 SPWM 相比较,绕组电流波形的谐波
成分小,使得电机转矩脉动降低,旋转磁场更逼近圆形,而且使直流母线电压的利用率有了
很大提高,且更易于实现数字化。下面将对该算法进行详细分析阐述。
1.1 SVPWM 基本原理
SVPWM 的理论基础是平均值等效原理,即在一个开关周期内通过对基本电压矢量加以组
合,使其平均值与给定电压矢量相等。在 某个时刻,电压矢量旋转到某个区域中,可由组成
这个区域的两个相邻的非零矢量和零矢量在时间上的不同组合来得到。两个矢量的作用时间
在一个采样周期内分多次施加,从而控制各个电压矢量的作用时间,使电压空间矢量接近按
圆轨迹旋转,通过逆变器的不同开关状态所产生的实际磁通去逼近理想磁通圆,并由两者的
比较结果来决定逆变器的开关状态,从而形成 PWM 波形。逆变电路如图 2-8 示。
设直流母线侧电压为 Udc,逆变器输出的三相相电压为 UA、UB、UC,其 分别加在空间上
互差 120°的三相平面静止坐标系上,可以定义三个电压空间矢量 UA(t)、UB(t)、UC(t),
它们的方向始终在各相的轴线上,而大小则随时间按正弦规律做变化,时间相位互差 120°。
假设 Um 为相电压有效值,f 为电源频率,则有:
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+=
−=
=
)3/2cos()(
)3/2cos()(
)cos()(
πθ
πθ
θ
mC
mB
mA
UtU
UtU
UtU
(2-27)
其中, ft
π
θ
2
=
,则三相电压空间矢量相加的合成空间矢量 U(t)就可以表示为:
θππ j
m
j
C
j
BA
eUetUetUtUtU
2
3
)()()()(
3/43/2
=++= (2-28)
可见 U(t)是一个旋转的空间矢量,它的幅值为相电压峰值的 1.5 倍,Um 为相电压峰值,且
以角频率ω=2πf 按逆时针方向匀速旋转的空间矢量,而空间矢量 U(t)在三相坐标轴(a,
b,c)上的投影就是对称的三相正弦量。
图 2-8 逆变电路
由于逆变器三相桥臂共有 6 个开关管,为了研究各相上下桥臂不同开关组合时逆变器输出的
空间电压矢量,特定义开关函数 Sx ( x = a、b、c) 为:
=
下桥臂导通
上桥臂导通
0
1
x
S (2-30)
(Sa、Sb、Sc)的全部可能组合共有八个,包括 6 个非零矢量 Ul(001)、U2(010)、U3(011)、
U4(100)、U5(101)、U6(110)、和两个零矢量 U0(000)、U7(111),下面以其中一 种开关 组
合为 例分 析,假设 Sx ( x= a、b、c)= (100), 此 时
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=++
=−=−
−===
0
,
,0,
cNbNaN
c
dcNaNdcbNaN
dccabcdcab
UUU
UUUUUU
UUUUU
(2-30)
求解上述方程可得:Uan=2Ud /3、UbN=-U d/3、UcN=-Ud /3。同理可计算出其它各种组合下
的空间电压矢量,列表如下:
表 2-1 开关状态与相电压和线电压的对应关系
Sa
Sb Sc 矢量符号
线电压 相电压
Uab
Ubc Uca UaN UbN UcN
0 0 0 U0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 U4 Udc
0 0
dc
U
3
2
dc
U
3
1
−
dc
U
3
1
−
1 1 0 U6 Udc
Udc 0
dc
U
3
1
dc
U
3
1
dc
U
3
2
−
0 1 0 U2 0 Udc Udc
dc
U
3
1
−
dc
U
3
1
−
dc
U
3
1
−
0 1 1 U3 0 Udc Udc
dc
U
3
2
−
dc
U
3
1
dc
U
3
1
0 0 1 U1 0 0 Udc
dc
U
3
1
−
dc
U
3
1
−
dc
U
3
2
1 0 1 U5 Udc
0 Udc
dc
U
3
1
dc
U
3
2
−
dc
U
3
1
1 1 1 U7 0 0 0 0 0 0
图 2-9 给出了八个基本电压空间矢量的大小和位置。
图 2-9 电压空间矢量图
其中非零矢量的幅值相同(模长为 2Udc/3),相邻的矢量间隔 60°,而两个零矢量幅
值为零,位于中心。在每一 个扇区,选择相邻的两个电压矢量以及零矢量,按照伏秒平衡的
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原则来合成每个扇区内的任意电压矢量,即:
(2-31)
或者等效成下式:
00
**** TUTUTUTU
yyxxref
++= (2-32)
其中,Uref 为期望电压矢量;T 为采样周期;Tx、Ty、T0 分别为对应两个非零电压矢
量 Ux、Uy 和零电压矢量 U 0 在一个采样周期的作用时间;其中 U0 包括了 U0 和 U7 两个零
矢量。式(2-32)的意义是,矢量 Uref 在 T 时间内所产生的积分效果值和 Ux、Uy、U 0
分别在时间 Tx、Ty、T0 内产生的积分效果相加总和值相同。
由于三相正弦波电压在电压空间向量中合成一个等效的旋转电压,其 旋 转 速度是输入电
源角频率,等效旋转电压的轨迹将是如图 2-9 所示的圆形。所以要产生三相正弦波电压,
可以利用以上电压向量合成的技术,在电压空间向量上,将设定的电压向量由 U4(100)位置
开始,每一次增加一个小增量,每一个小增量设定电压向量可以用该区中相邻的两个基本非
零向量与零电压向量予以合成,如此所得到的设定电压向量就等效于一个在电压空间向量平
面上平滑旋转的电压空间向量,从而达到电压空间向量脉宽调制的目的。
1.2 SVPWM 法则推导
三相电压给定所合成的电压向量旋转角速度为ω=2πf,旋转一周所需的时 间为 T =1/
f ;若载波频率是 fs ,则频率比为 R = f s / f 。这样将电压旋转平面等 切 割 成 R 个
小 增 量 ,亦 即 设 定 电 压 向 量 每 次 增 量 的 角 度 是 :
γ=2/ R =2πf/fs=2Ts/T。
今假设欲合成的电压向量 Uref 在第Ⅰ区中第一个增量的位置,如图 2-10 所示,欲用 U4、
U6、U0 及 U7 合成,用平均值等效可得:U ref*Tz =U 4*T4 +U 6*T6 。
图 2-10 电压空间向量在第Ⅰ区的合成与分解
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