2019年中国研究生数学建模竞赛C题二等奖方案.zip

# 2019年中国研究生数学建模竞赛C题 视觉情报信息分析 解决方案 ## 队员姓名 - 王国玺（wangguoximail@foxmail.com） - 汪js (1321669388@qq.com) - 袁翔 (shaunyuan@outlook.com) ## 获奖等级 国家级二等奖 ## 摘要 图像是人类获取信息的最形象，最丰富的来源，视频的本质也是一帧帧图像的合成。作为对真实世界的再现和浓缩，图像中蕴含了丰富的信息[1]，如何提取并运用图像与视频中的信息受到了摄影测量学，计算机视觉等领域研究人员的关注。当前移动机器人、无人驾驶、智慧工厂、无人机侦察等行业的快速发展也对图像与视频信息的分析手段提出了新的要求。为了解决“燃眉之急”，科研人员正在研究使用双目相机、多相机阵列、深度相机、多光谱融合等方法获取冗余信息，但在某些特定条件下，我们所能利用的只有普通的图像和视频。本文采用射影几何的思想搭建通用的量测模型，简化了问题的求解过程。本文的创新点在于，针对镜头畸变问题，使用随机采样一致性进行射影几何中直线的拟合，提升了算法的鲁棒性，使用最小二乘法提升算法的计算精度。视频中距离等信息的量测采用多次测量取平均的方法，降低信息的量测误差，在实时量测中使用深度学习算法中常用的指数加权移动平均法，降低因测量误差带来的数据波动。 问题一中，解决了单幅图片中距离，高度等信息的量测问题。通过假定图片中树坑、井盖等常见物体的尺寸已知，同时假设车辆等待测物体为质点，其连线与道路平行，将问题简化为已知平面内一条参考线段的长度以及所在平面的灭线，获得平面中与参考线段平行的直线上任意两点距离的问题。利用射影几何中的交比定理，得到具体的量测信息。 问题二中，解决了镜头畸变条件下视频中距离，速度等信息的量测。通过将后视镜的图像失真量化为镜头畸变，从而将问题简化为问题一在成像质量不可靠时如何保证精度的问题。针对视频中待测目标较小的问题，使用基于目标跟踪算法的图像裁剪，使得待测目标始终在图像中占据中心位置，在降低处理数据量大小的同时，保证了量测的精度，考虑到视频中信息的冗余，人工选取平稳拍摄的帧进行距离估计，降低不同尺度下估计带来的误差，提出基于单目视觉的车辆测距模型。针对逐帧手工处理工作量过大的问题，提出了使用Canny算法提取边缘，概率霍夫变换检测目标中的线段，K-means聚类选择灭点的基于图像特征的灭点自动定位算法。基于射影几何和视频隐藏信息，提出了基于地理位置的车速分析以及辆车追逐模型分析。 问题三中，解决了平面视频中距离、速度等信息的量测问题。通过将视频分解为单张图片进行逐帧处理，将问题转化为多张图片量测信息的问题，通过多次测量取平均值的方法来弥补将视频分解成图片处理可能带来的信息损失。 问题四中，解决了立体视频中距离，高度，速度等信息的量测问题。通过将视频分解为单张图像进行逐帧处理，将问题简化为从多方位，多角度的图片中获取平面上物体的量测信息的问题，针对将视频分解为图片处理可能带来的信息损失，使用不同图片上多次测量取平均值的方法来降低偶然误差，提升精度。将无人机飞行高度和速度问题简化为数据由于量测误差造成波动时的处理问题，使用指数加权移动平均法降低偶然误差，实现视频中的实时数据稳定输出。 最后，本文对模型的优缺点作了相应的评价，并给出了镜头畸变等传统优化问题的解决方案。综上所述，借鉴射影几何的思想可以极大简化视觉情报的分析过程，该思路有广泛的应用价值。 关键词：随机采样一致性、指数加权移动平均法、最小二乘法、Canny算法、概率霍夫变换、K-means聚类