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线性系统理论-第二章1:时间函数.ppt
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第二章
线性系统的可控性
、可观测性
给定线性系统:
在本课程以下的讨论中,始终
假设:
2).
u
(
t
)
是定义在
上连续或分段连续函数
组成的控制向量。
这样的控制称为
容许控制
。
1).
A
(
t
)
、
B
(
t
)
、
C
(
t
)
、
D
(
t
)
各个分量在
上连续;
可控性和可观测性问题的提出
1. 基本假设和容许控制
注1:
一个函数
f
称为在
上分段连续
,系指对任意给定的闭区间
,
其
不连续点的个数有限。
注2:
也存在其它类型的控制信号,
但容许控
制是工程中最容易实现,因而也是应用最为广
泛的一类控制信号。
注3:
A
(
t
),
B
(
t
),
C
(
t
),
D
(
t
)
各个分量连续的假设
可以放宽到分段连续,
但会在理论分析上带来
一些困难。
2. 可控性和可观测性的概念
在系统分析和设计中两个关键问题是:
例:
考虑如下二阶系统:
1). 系统的状态能否由
u
来控制?
状态
x
2
显然不能通过输入
u
来改变其运动轨迹。
事实上,若
x
2
(
t
0
)
非零,
x
2
将发散到无穷。
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