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线性系统理论-第四章2:状态反馈-多变量.ppt
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基本思路:
若多变量系统
(
A
,
B
)
可控,其极点配置
的
主要思路是要将其化为单变量系统的极点配置问
题
,步骤如下:
1.
任取
2.
b
�
Im
(
B
)
,
b
0
,
3.
找一个状态反馈增益阵
K
1
,使单变量系统
4.
(
A
+
BK
1
,
b
)
5.
可控;
2.
对单变量系统
(
A
+
BK
1
,
b
)
配置极点到希望的位
置:
1
因此,找状态反馈增益阵
K
1
是关键。
2
3
证明分以下几步完成:
定理4-4
若
(
A
,
B
)
可控,则对
B
值域中的任一非零向
量
b
,均存在一个状态反馈增益阵
K
1
,使得
(
A
+
BK
1
,
b)
可控,这里,
K
1
�
R
p
�
n
。
4
1)
利用如下结论:
引理:
(
见习题
4-3)
若
(
A
,
B
)
可控,可选取向量
u
1
,
u
2
, …,
u
n
�
1
(
共
n
�
1
个!),使得由下式定义的
n
个向
量
x
1
,
x
2
, …,
x
n
线性无关
@
p7
:
其中
b
为
B
值域中的任一非零向量,
x
i
�
R
n
�
1
,
u
i
�
R
p
�
1
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