第十章 离散系统事件的建模与仿真.ppt

离散系统事件的建模与仿真是一个重要的领域，特别是在计算机科学和系统工程中。Petri网作为一种图形模型，被广泛用来描述并发系统的行为和资源管理。由德国科学家C.A. Petri在1962年提出的Petri网，提供了一种形式化的方式来描述系统的动态行为，特别是那些涉及到并行性和同步性的复杂系统。 一个基本的Petri网由三元组N=(P, T; F)构成，其中P是库所（Place）集合，代表系统可能的状态；T是变迁（Transition）集合，表示系统中的事件或活动；F是流关系，定义了库所与变迁之间的关系。库所通常用圆圈表示，而变迁则用矩形表示，两者之间通过有向边相连，表示事件发生的条件和结果。 库所P由多个元素P1, P2, ..., Pn组成，每个库所有一个容量函数K，它定义了库所最多能容纳的令牌数，这些令牌可以被视为系统中的资源。标识M表示系统中资源的实际数量，初始标识M0表示系统启动时的资源分布。权函数W:F→N+定义了变迁触发时，输入和输出库所之间令牌的转移数量。 例如，假设有一个简单的系统，通过使用螺钉将三个零件（零件1、零件2和零件3）连接起来形成零件4。这个过程可以被建模为一个Petri网，其中P={p1, p2, p3, p4}是库所集合，表示四种可能的状态，T={t1}是单个变迁，表示连接操作。流关系F={(p1,t1), (p2,t1), (p3,t1), (t1,p4)}描述了事件t1的输入和输出。在这个例子中，当p1、p2和p3（各代表一个零件）有足够的令牌（即零件）时，变迁t1（连接操作）就可以发生，同时在p4中创建一个新的令牌（表示新形成的零件4）。 在Petri网的运行规则中，有两个主要原则：变迁发生的前提是其所有输入库所都有足够的令牌（"前面够用"），这意味着所有必要的资源都已就绪；当变迁发生时，它会消耗其输入库所的相应数量的令牌，并在输出库所中生成相应数量的新令牌（"后面够放"）。这种规则确保了系统行为的正确性和资源的合理分配。 Petri网的表达能力强大，可以描述复杂的并发和同步行为，因此在硬件设计、软件工程、生产流程建模、服务系统分析等多个领域都有应用。其容量、标识和权函数的定义使我们能够精确地刻画系统的资源限制和行为变化。通过Petri网的模型，我们可以分析系统的可达状态、死锁和活锁问题，以及系统性能的优化等问题。因此，理解和掌握Petri网对于理解和建模离散事件系统至关重要。