x在区间(0,+∞)上为增函数”的充分不必要条件，正确；
对于 C，命题“∃x ∈R，使得x2+ x+1<0”的否定是：“∀ x∈R均有x2+ x+1≥0”，这是符合命题否定规则的，正确；
对于 D，原命题的逆命题是：“若x0为y=f (x)的极值点，则”，原命题的逆命题并不正确，因为x0为极值点仅要求f'(x0)=0，但极值点还必须满足f''(x0)异号的条件，因此D选项是错误的。
回顾这些题目，我们可以总结出以下知识点：
1. **数列的通项公式**：数列1, -3, 5, -7, 9, ...的通项公式可以通过观察得到，数列的奇数项为正，偶数项为负，且绝对值构成等差数列，通项公式为an=（-1）^(n+1) * (2n-1)。
2. **逻辑命题的否定**：全称命题的否定是特称命题。例如，“∀ x>0，2 x>sinx”的否定是∃x0>0，2 x0≤sin x0。
3. **导数的概念**：当h趋近于0时，函数f (x)在x0处的导数可以表示为f (x0-h)−f (x0)h的极限，题目中给出的条件意味着f'(x0)=-2。
4. **正弦定理**：在三角形ABC中，如果∠A=π/3，a=√3，b=√2，可以根据正弦定理求出∠B，即sinB=b*sinA/a，这里∠B=π/4。
5. **等差数列的性质**：若等差数列{an}中，a4+a5=24，S6=48，通过等差数列的通项公式和前n项和公式可以求出首项a1和公差d，此处公差d=4。
6. **双曲线的几何性质**：双曲线的离心率e=ca，左焦点坐标为F1(−5,0)，可以确定c=5，结合离心率e=5/3，求得a=3，进而根据b^2=c^2-a^2求得b^2=16，双曲线方程为x^2/9 - y^2/16 = 1。
7. **逻辑命题的关系**：命题的逆否命题是对原命题的条件和结论同时否定并交换，而原命题的逆命题只交换条件和结论。在D选项中，逆命题并不成立，因为极值点的判断不仅要求导数为零，还需要二阶导数的符号变化。
以上知识点涵盖了数列的通项公式、逻辑命题的否定、导数的概念、正弦定理在解三角形中的应用、等差数列的性质、双曲线的标准方程以及逻辑命题的真假性，这些都是高中数学的重要概念和技巧。理解和掌握这些知识点有助于解决类似的问题，并为更高层次的数学学习打下坚实的基础。
