杭州市第八届“求是杯”中学生数学竞赛的高二年级试题涵盖了多个数学知识点，包括等比数列、函数性质、几何问题、周期性函数、代数表达式、不等式解法、线性代数以及立体几何。下面是对这些知识点的详细说明：
1. **等比数列**：题目中提到了无穷递缩等比数列，其中任何一项等于该项以后所有项的和。这涉及到等比数列的性质，如果数列的公比绝对值小于1，那么数列的前n项和等于首项乘以公比的n-1次方除以1减去公比。因此，公比q必须满足|q|<1。
2. **函数性质**：题目涉及到函数的比较，例如选择题5询问给定条件下哪些等式成立，这需要理解函数的加减乘除运算规则以及指数函数的性质。
3. **利率计算**：问题4讨论了不同存期的利息计算，这属于复利计算，涉及到连续复利和简单复利的概念，以及比较不同利率策略下的收益。
4. **不等式**：问题5至20主要为填空题，涵盖不等式求解，例如第20题要求解不等式，需要运用不等式的性质和解法。
5. **等差数列**：题目11和12涉及等差数列的性质，如通项公式、前n项和公式，需要求解特定项的值。
6. **几何问题**：包括平面几何和立体几何。例如，问题8涉及球的截面圆面积比，需要理解球面距离和球冠面积的计算。问题14涉及正四面体内切球的全面积，需要用到球的表面积公式和正四面体的性质。问题19则涉及三角函数的最值问题。
7. **周期性函数**：问题9中，函数是定义在R上的偶函数，且具有最小正周期2。需要根据已知区间内函数的值来推断整个定义域上的表达式。
8. **线性代数**：问题17可能涉及到向量和角度的计算，以及向量夹角的余弦值。
9. **方程和方程组**：解答题22中，要求解四次方程的系数，这通常需要利用根与系数的关系，即韦达定理。
10. **函数列和方程的解**：解答题23中，涉及到函数列和方程的解，可能需要分析函数的极限行为，以及如何找到方程的实数解。
以上是该数学竞赛中涉及的主要数学概念和技能，它们体现了高中数学中的核心知识点，包括代数、几何、数列、函数和不等式等多个领域。理解和掌握这些知识点对于参加类似竞赛的学生至关重要。
