【知识点详解】
1. **集合定义**：集合是由一些确定的、不同的对象组成的整体，其中的每一个对象称为集合的元素。集合通常用大写字母表示，元素用小写字母表示。
2. **元素与集合的关系**：如果一个元素是集合A的元素，我们说该元素属于集合A，记作`x ∈ A`；反之，如果元素不在集合A中，则记作`x ∉ A`。
3. **空集**：没有任何元素的集合称为空集，记作`∅`。
4. **集合元素的特性**：集合元素具有互异性、无序性和确定性。这意味着集合内的元素都是唯一的，顺序无关紧要，且每个元素是否在集合内都有明确的定义。
5. **集合分类**：根据集合包含元素的数量，可以分为有限集（含有有限个元素）和无限集（含有无限个元素）。
6. **常用数集符号**：
- 自然数集：`N`
- 正整数集：`N*`或`N+`
- 整数集：`Z`
- 有理数集：`Q`
- 实数集：`R`
7. **集合表示方法**：集合可以使用列举法表示，例如，由1，3，5，7，10构成的集合可以表示为`{1, 3, 5, 7, 10}`。
8. **列举法与描述法的区别**：列举法是直接列出集合的所有元素，而描述法是通过描述元素的性质来定义集合。
9. **描述法表示集合**：形式如`{x | P(x)}`，表示所有满足性质P的x的集合。
10. **子集概念**：如果集合A的每一个元素都是集合B的元素，那么A是B的子集，记作`A ⊆ B`。
11. **真子集概念**：如果集合A的每一个元素都是集合B的元素，但B至少有一个元素不属于A，那么A是B的真子集，记作`A ⊂ B`。
12. **集合相等**：如果集合A的每一个元素都在集合B中，并且B的每一个元素也在A中，那么A等于B，记作`A = B`。
13. **交集**：两个集合A和B的交集是同时属于A和B的所有元素构成的集合，记作`A ∩ B`，读作"A交B"。
14. **并集**：两个集合A和B的并集是至少属于A或B的所有元素构成的集合，记作`A ∪ B`，读作"A并B"。
15. **补集**：如果A是全集U的一个子集，那么A在U中的补集是所有不属于A的U的元素构成的集合，记作`∁U A`，读作"U补A"。
**练习题解答**
1. D．1 或—1 或 0
2. B．
3. C．
4. B．
5. D．
6. B．
7. 2
8.
9. 25
10. (1) A∪B={x|-2≤x<10}；(CRA)∩B={x|x<2或x=3或7≤x<10}
(2) a > -2
11. 解：由A∩C=A知，A⊆C。由A∩B=∅，知1，2，3，4均不在集合A中。所以A={5, 6, 7, 8, 9}。由方程的两根是A的元素，设这两个根为x和y，由韦达定理得x+y=5，xy=1。因为x和y是不同的实数根，所以x=1，y=4（或x=4，y=1），所以a<4。
以上是对高一数学寒假作业中关于集合的基础知识和练习题的详解，涵盖了集合的定义、性质、表示方法以及集合运算等内容。
