【知识点】
1. **倒数**：题目中提到“32的倒数为【】”，倒数是指一个数除以1的结果，1除以32的倒数是1/32，即32的倒数是1/32，转换为分数形式为1/32。
2. **几何体的视图**：第二题询问同一几何体的主视图和俯视图相同的几何体有几个。主视图是从正面看物体的形状，俯视图是从上方看物体的形状。这涉及到空间几何的知识，需要识别不同几何体（正方体、圆锥、球、圆柱）的视图特征。
3. **科学记数法**：第三题中提到全国人口数保留三个有效数字并用科学记数法表示，科学记数法是将大数表示为一个1到10之间的数字乘以10的幂。保留三个有效数字意味着只保留前三个非零数字，并根据需要四舍五入。例如，1370536875保留三个有效数字为137亿，用科学记数法表示为1.37 × 10^9。
4. **正比例函数**：第四题考察的是正比例函数y = kx的形式，其中k是比例常数。点(2, 5)、(5, 2)、(2, -5)、(5, -2)分别代入y = 5/2x，只有点(2, 5)满足。
5. **三角形的边长比与余弦定理**：第五题中提到三角形的边长比，如果三边之比为5:12:13，可以利用勾股定理判断这是一个直角三角形，然后利用余弦定理计算cosB。
6. **中位数和众数**：第六题给出了10名篮球队员的身高数据，中位数是将一组数据从小到大排列后处于中间位置的数，而众数是一组数据中出现次数最多的数值。这里需要找出中间两个数的平均值作为中位数，以及出现次数最多的身高作为众数。
7. **圆与圆的位置关系**：第七题涉及两个圆的半径和圆心距的关系，当51d时，判断两圆的位置关系。如果d=R1+R2，两圆外切；如果d=R1-R2，两圆内切；如果|R1-R2|<d<R1+R2，两圆相交。
8. **反比例函数与三角形面积**：第八题中提到的反比例函数xy24，以及过y轴上的点P画平行于x轴的线，与反比例函数的图像交于A、B，再连接AC、BC，构成的三角形ABC的面积。反比例函数图像的特点是每个分支形成一个象限内的双曲线，需要理解反比例函数的性质和三角形面积的计算方法。
9. **全等三角形**：第九题中，ABCD是平行四边形，EF分别是AD、CD边上的点，通过延长线和交点找到全等三角形。全等三角形的判定法则包括SAS, ASA, AAS, SSA等，需要识别图形中的对应边和角。
10. **二次函数图像上的点**：第十题涉及到二次函数cxxy62，需要确定该函数图像上的点满足的条件，以及如何根据给定点确定y值的大小关系。
11. **根号运算**：填空题第一题要求保留根号的结果，可能涉及根号下的加减乘除运算。
12. **角平分线性质**：第十二题中，AC∥BD，AE平分∠BAC，需要利用角平分线的性质进行计算。
13. **因式分解**：第十三题要求对多项式进行因式分解，可能需要用到提公因式或平方差公式。
14. **打折销售问题**：第十四题是关于打折销售的数学应用，要求找到原价。
15. **一次函数图像与象限**：第十五题中，一次函数mxmy23)12(的图像经过一、二、四象限，需要根据一次函数的性质确定m的取值范围。
16. **梯形面积最大值**：第十六题涉及到梯形ABCD，要求找到梯形的最大面积，可能需要使用相关几何知识和不等式原理。
17. **分式方程的解法**：第十七题要求解分式方程，需要用到分式方程的解法，通常包括找公共分母，化简，然后解整式方程。
18. **全等三角形的证明**：第十八题中，需要证明两个三角形全等，需要找到对应边和角相等的证据，可能需要用到ASA, SAS, SSS等判定定理。
19. **扇形统计图与百分比**：第十九题是关于统计图表的解读，需要计算八年级“低碳族”的人数，并补全统计图。同时，需要分析小丽关于九年级低碳族比例的判断是否正确。
20. **圆锥高度的测量**：第二十题中，利用圆锥的侧面展开图来求圆锥的高，需要用到相似三角形的知识。
21. **待补充**：第二十一题的题目未完整给出，但看起来是关于一个实际问题的解决，可能需要利用几何、代数等知识。
以上是对九年级期中数学考试题中涉及的知识点的详细说明。
