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大学物理练习册(下).doc
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大学物理练习册(下).doc
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《大学物理》作业 No .1 电场强度
说明:字母为黑体者表示矢量
内容提要
1.库仑定律
(1).同种电荷相互排斥,异种电荷相
互吸引,作用力沿两点电荷连线;
(2).库仑定律中的电荷相对于观察者(或实验室系)静止,但静止电荷对运动电荷的作用
力仍可由库仑定律计算,运动电荷对静止电荷的作用力一般不能由库仑定律计算;(3).
库仑定律是实验定律,但有非常高的精确度。
2.电场强度定义
(1).电场中任意一点的电场强度在数 值上等于单位试验电荷的受力,方向与
正电荷在该点受力方向相同;(2).空间不同位置的电场强度的大小方向一般是不相同的,即
电场是空间位置的函数,与实验电荷无关。
3.电场叠加原理
当场源电荷是点电荷系时,可以
将各个点电荷在场点产生的电场
叠加;当场源电荷连续分布时,可以通过定积分计算电场。
基本要求
1.理解并掌握真空中库仑定律及电场强度的定义
2.熟悉点电荷电场,掌握电场叠加原理的运用
一、 选择题
1. 根据库仑定律,当两电荷的电量取定后,它们间的距离越小,作用力就越大。当距离趋
于零时,作用力将为无限大,造成这个结果的原因是:
[ ] (A)库仑定律中静电力对距离的平方反比依赖关系是不准确的;
(B)库仑定律只适合描述距离足够远的电荷之间的作用;
(C)当两电荷距离趋于零时,仍然将它们看成了点电荷;
(D)以上说法均不正确。
2.关于电场强度定义式 E = F/q
0
,下列说法中哪个是正确的?
[ ] (A) 场强 E 的大小与试探电荷 q
0
的大小成反比;
(B) 对场中某点,试探电荷受力 F 与 q
0
的比值不因 q
0
而变;
(C) 试探电荷受力 F 的方向就是场强 E 的方向;
(D) 若场中某点不放试探电荷 q
0
,则 F = 0,从而 E = 0.
3.如图 1.1 所示,在坐标(a, 0)处放置一点电荷+q,在坐标(a,0)处放置另一点电荷q,P 点
是 x 轴上的一点,坐标为(x, 0).当 x >>a 时,该点场强的大小为:
[ ](A) . (B) .
(C) (D) .
4.在没有其它电荷存在的情况下 ,一个
点电荷 q
1
受另一点电荷 q
2
的作用力为
f
12
,当放入第三个电荷 Q 后,以下说法正确的是
[ ] (A) f
12
的大小不变,但方向改变, q
1
所受的总电场力不
q
a
q
a
P(x,0)
x x
y
O
图 1.1
变;
(B) f
12
的大小改变了,但方向没变, q
1
受的总电场力不变;
(C) f
12
的大小和方向都不会改变, 但 q
1
受的总电场力发生了变化;
(D) f
12
的大小、方向均发生改变, q
1
受的总电场力也发生了变化.
二、 填空题
1.如图 1.2 所示,两根相互平行的“无限长”均
匀带正电直线 1、2,相距为 d,其电荷线密度
分别为
1
和
2
,则场强等于零的点与直线 1 的
距离 a= .
2.如图 1.3 所示,带电量均为+q 的两个点电荷,
分别位于 x 轴上的+a 和-a 位置.则 y 轴上各点
场强表达式为 E= ,
3. 两块“无限大”的带电平行薄板,其电荷 面密度分别为 ()及,如图 1.4 所示,试写
出各区域的电场强度。
І 区 E 的大小 , 方向 。
Π 区 E 的大小 ,方向 。
Ш 区 E 的大小 ,方向 。
4.均匀带电细棒,棒长 L,电荷线密度
, 棒的延长线上与棒的近端相距 d 处的场强
大小__________
三、 计算题
1. 一段半径为 a 的细圆弧,对圆心的张角 为,其上均匀分布有正电荷
q,如图 1.5 所
示,试以 a、q、表示出圆心 O 处的电场 强度。
d
a
1
2
1
2
图 1.2
+q
a
q
a
x
y
O
图 1.3
I
II
III
2
q
0
a
o
图 1.4
图 1.5
2.均匀带电细棒,棒长 L,电荷线密度
。求:(1)棒的延长线上与棒的近端相距 d
1
处的
场强;(2)棒的垂直平分线上与棒的中点相距 d
2
处的场强.
3.有圆孔的无限大均匀带电平面,电荷面密 度为,圆孔半径为,求圆孔轴线上一点的电
场。
《大学物理》作业 No .2 静电场中的高斯定理
说明:字母为黑体者表示矢量
内容提要
1.电通量
电场强度穿过任意曲面的电通量在数
值上等于穿过该面的电场线条数;对于封闭曲面,电场线穿出规定电通量为正。
2.真空中高斯定理
(1).高斯定理表明穿过封闭曲
面的电通量仅与面内电荷有关,面外电荷分布对该通量无贡献;(2).空间任意一点(包括高
斯面上各点)的电场由高斯面内外所有场源电荷共同决定;(3).高斯定理是静电学的一
条重要基本定理,反映了静电场的有源性,同时该定理又是从库仑定律导出的,反映了库
仑平方反比律的正确性;(4).运用高斯定理可以方便地求解具有某些对称性分布的电场,
根据电场的对称性分布特点,选取恰当的高斯面,从而简化积分,求出电场。
基本要求
1.理解电通量概念,掌握电通量计算
2.理解并掌握真空中高斯定理
3.会用高斯定理计算几种典型对称电荷分布的电场
一、 选择题
1. 将一个点电荷(忽略重力)无初速地放入静电场中,关于电荷的运动情况,正确的是:
[ ] (A)电荷一定顺着电场线加速运动;
(B)电荷一定逆着电场线加速运动;
(C)到底是顺着还是逆着电场线运动,由电荷的正负决定;
(D)以上说法均不正确。
2.关于电场线,以下说法正确的是
[ ] (A) 电场线上各点的电场强度大小相等;
(B) 电场线是一条曲线,曲线上的每一点的切线方向都与该点的电场强度方向平行;
(C) 电场线是电场空间实际存在的系列曲线;
(D) 在无电荷的电场空间,电场线可以相交.
3.如图 2.1,一半球面的底面圆所在的平面与均强电场 E 的
夹角为 30° ,球面的半径为 R,球面的法线向外,则通过此
半球面的电通量为
[ ] (A)
R
2
E/2 .
(B)
R
2
E/2.
(C)
R
2
E.
(D)
R
2
E.
4.关于高斯定理的理解有下面几种说法,其中正确的是
[ ] (A) 如高斯面上 E 处处为零,则该面内必无电荷;
(B) 如高斯面内无电荷,则高斯面上 E 处处为零;
S
E
n
30°
图 2.1
(C) 如高斯面上 E 处处不为零,则高斯面内必有电荷;
(D) 如高斯面内有净电荷,则通过高斯面的电通量必不为零;
(E) 高斯定理仅适用于具有高度对称的电场
5. 两个同心均匀带电球面,半径分别为
和() , 所带电量分别为和,设某点与球
心相距 r , 当时, 该点的电场强度的大小为:
[ ] (A) (B)
(C) (D)
6. 如图 2.2 所示,两个“无限长”的、
半径分别为 R
1
和 R
2
的共轴圆柱面均匀 带 电,轴线方向单位长度上的带电量分别为
和, 则在内圆柱面里面、距离轴线为 r 处的 P 点的电场强度大小
[ ] (A) (B)
(C) (D) 0
二、 填空题
1.将一电量为 q 的点电荷置于一正方体盒子的中心,则穿过盒 子六个
面的电通量是多少 ,如果将点电荷置于盒子的一个顶点处, 穿过盒
子各个面的电通量又是多少 .
2.如图 2.3 所示,真空中两个正点电荷,带电量都为 Q,相距 2R,若以其中一点电荷所在处 O 点
为中心,以 R 为半径作高斯球面 S,则通过该球面的电场强度通量
= ;若以 r
0
表示高斯
面外法线方向的单位矢量,则高斯面上 a、b 两点的电场强度的矢量式分别为 ,
.
三、计算题
1. 一半径为 R 的带电球体,其
电荷体密度分布为 , 其中 A
为一常数,试求球体内、外的场强分布。
1
2
2
R
r
P
O
1
R
+Q
+Q
·
b
·
a
2R
R
O
S
图 2.3
图 2.2
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