【知识点详解】
1. 减函数性质:题目中提到函数2( )1xf xa在 R上是减函数,根据减函数的定义,如果x增大,f(x)相应地减小,那么对于任意的x和a,都有x > a时,f(x) < f(a)。由此得出1a。
2. 奇函数与偶函数性质:题目中的( )f x 是奇函数,( )g x 是偶函数,满足( )( )2xxfxg xaa0,1aa。奇函数具有f(-x) = -f(x),偶函数具有g(-x) = g(x)的性质。结合这两个性质,可以推出(2)ga = -f(2) = f(-2) = -(f(2)),因此(2)f = 2a。
3. 不等式恒成立:题目中给出了几个不等式,要找出恒成立的。通过比较不等式两边的大小,可以判断(1)22ab不恒成立,(2)22ab恒成立,(3)ba11恒成立,(4)1133ab不恒成立,(5)1133ab恒成立。所以恒成立的不等式有2个。
4. 最大值问题:( )min 2 ,2,10(0)xf xxxx表示f(x)是x、2x、10三个数中的最小值。要找f(x)的最大值,显然当x=0时,f(x)取到最大值,为10。
5. 值域问题:函数121xy的值域可以通过观察其图形来确定,它是直线y=1/x+2,其值域为(,1)∪(1,+∞),选项D符合。
6. 图像位置:已知01,1ab,函数xyab的图像可以通过比较x、y轴的截距来判断。当0x时,y=1/x,图像在第一、三象限;当0y时,x=1/y,图像在第二、四象限。因为ab的值域限制,函数图像不会经过第一象限。
7. 偶函数性质:题目中函数2( )1( )(0)21xF xf xx是偶函数,且( )f x 不恒等于零,根据偶函数的性质f(-x) = f(x),可推断出( )f x 也是奇函数。
8. 减值问题:设备价值逐年按百分比b降低,n年后价值为初始值乘以(1-b)^n,因此n年后这批设备的价值为(1-%b)^nab。
填空题的答案没有给出,但它们考察的是基本的数学概念和运算,例如:
9. x的取值范围可以通过解不等式22( )4f x来确定。
10. 实数a使得函数( )()()xxfxx eaex是偶函数,需要满足f(-x) = f(x),从而求解a的值。
11. 函数22811( 31)3xxyx的值域需要通过解析式求解,可能涉及到二次函数的最值。
12. 方程223xx的实数解可以通过解二次方程来确定。
13. 由函数1( )42xf x的值域为1,7,求解实数x的取值范围。
解答题部分涉及到不等式的求解、函数最值的计算以及函数模型的应用。这些题目旨在考察学生对基础数学知识的理解和应用能力。
综合来看,这份“会计基础-2008年考情分析”实际上主要涵盖了高中或大学的基础数学知识,包括函数的性质(奇偶性、单调性)、不等式的恒成立条件、函数的最值问题、值域的求解以及代数运算等。这些知识点在会计学的学习中,尤其是在数据分析和财务报表的处理中有着广泛的应用。例如,理解函数的增减性可以帮助理解和预测经济指标的变化趋势,不等式解决问题的方法有助于评估投资风险,而函数的最值问题则与成本优化、利润最大化等实际问题紧密相关。