【知识点详解】
1. **等价无穷小**：在题目(1)中提到了等价无穷小的概念。等价无穷小是指两个量随着x趋向某一极限时，它们的比值趋向于1，即它们是同一阶的无穷小。这里sinfxxax与2 ln 1g xxbx是等价无穷小，意味着当x趋近于0时，它们的比值趋于1，根据洛必达法则或者泰勒展开可以确定a和b的关系。
2. **积分的性质**：题目(2)涉及到对正方形区域的积分问题。积分可以用来求面积、体积、弧长等，这里考察的是积分的最大值，通过分析正方形的对角线划分，可以找出最大积分值所在的区域。
3. **定积分的应用**：题目(3)中的函数0xF xf t dt，其图形可以通过原函数的积分得到。这涉及到定积分的性质和积分变换，需要理解函数的积分形式以及积分与原函数的关系。
4. **数列收敛与发散**：题目(4)讨论了数列收敛和发散的性质。若lim0nna收敛，对于数列1nnb，根据数列极限的性质，可以判断出1nnna b的收敛性。这里涉及到极限的性质和数列的比较判别法。
5. **向量空间的基础知识**：题目(5)提到了3维向量空间的一组基的转换。过渡矩阵描述了从一个基到另一个基的线性变换，其元素是新基向量在旧基下的坐标。这里需要理解基的概念和过渡矩阵的计算方法。
6. **矩阵运算**：题目(6)涉及2阶矩阵的伴随矩阵及其性质。伴随矩阵通常用于计算逆矩阵和行列式，这里的分块矩阵的伴随矩阵计算需要了解伴随矩阵的定义和运算规则。
7. **随机变量的期望值**：题目(7)中，随机变量X的期望值EX的计算，需要利用分布函数和期望的定义。题目中给出了X的标准正态分布，可以利用标准正态分布的性质来求解。
8. **独立随机变量的分布**：题目(8)中的随机变量Z=X+Y，要求Z的分布函数的间断点个数。这涉及到独立随机变量的性质，以及分布函数的计算。
9-14题为填空题，分别涉及偏导数、常系数线性微分方程、曲线弧长、多元微积分的积分问题、特征值计算以及统计学中的无偏估计量。解答这些题目需要掌握多元微积分、线性代数以及概率论的相关知识。
15-23题为解答题，涵盖了二元函数极值的求解、曲线积分、曲面的方程和体积计算、拉格朗日中值定理的证明、函数连续性的性质等。解答这些问题需要运用微积分、线性代数和实变函数的基本理论。
总结，这个考研数学试题涵盖了等价无穷小、积分性质、数列收敛性、向量空间、矩阵运算、随机变量期望值、分布函数、微分方程、偏导数、曲面方程、立体体积、拉格朗日中值定理等多个核心数学概念，要求考生具备扎实的数学基础和综合应用能力。
