【知识点详解】
1. 一一映射：在数学中，一一映射是指一个函数使得集合M中的每个元素都对应集合N中的唯一一个元素，且N中的每个元素也都有M中的唯一一个元素与之对应。题目中提到的D选项，M={x|x ≥0} 和 N={y|y ≥0}，满足这一条件，因为M和N中的每个正实数都能找到唯一的配对。
2. 同一函数的判断：两个函数表示同一个函数，需要它们的定义域相同并且对应法则一致。例如题目中的(B)选项，f(x) = x^2 和 g(x) = 1/x^2，虽然形式不同，但它们的定义域都是{x|x ≠ 0}，且对应法则可以相互转换，因此是同一函数。
3. 函数单调性：在区间(0,2)上，函数y的增减性可以通过其导数的符号来判断。例如，如果函数的导数在该区间内大于零，则函数是增函数。对于C选项y=x^2+1，其导数为2x，当x在(0,2)时，导数始终大于零，所以它是增函数。
4. 偶函数的性质：偶函数f(x)满足f(-x) = f(x)。对于D选项，(－a，f(a))会位于函数图像上，因为偶函数在关于y轴对称的点上取相同的函数值。
5. 奇函数的性质：奇函数f(x)满足f(-x) = -f(x)。当x>0时，f(x) = x(1+x)，所以当x<0时，f(x) = -x(-1-x) = x(1+x)，因此B选项正确。
6. 反函数的性质：两个函数互为反函数，意味着它们的图像是关于直线y=x对称的。若y=mx+2与y=nx+3互为反函数，则m*n=1，且m/n=2/3，解得m=2/3, n=3/2，对应于C选项。
7. 反函数的求解：对于y=log(1/x)-1，x>1，其反函数是x=1/(e^y+1)，整理后得y=1-2^(x-1)，对应于B选项。
8. 对数函数的定义域：对于y=log(8/(2x+1))，其定义域是2x+1>0且8/(2x+1)>0，解得1<x<2，对应于D选项。
9. 幂函数和对数函数的图像比较：对于y=a^x和y=log_a(-x)，a>0且a≠1，当a>1时，前者在R上单调递增，后者在(-∞,0)上单调递减；当0<a<1时，前者在R上单调递减，后者在(-∞,0)上单调递增。
10. 函数的单调性：f(x)=x^1/3，g(x)=3^x，当x在实数范围内时，f(x)是增函数，g(x)也是增函数，对应于A选项。
11. 对数函数的定义域：y=log_7(x^2+2x-3)的定义域需满足x^2+2x-3>0，解得x<-3或x>1，对应于C选项。
12. 盈亏问题：两套服装，一套盈利20%，一套亏损20%，若成本相同，总售价为168元，由于亏损20%后需要售价提高25%才能回本，所以两套服装的平均售价必须高于原价的100%，即亏损导致总体亏损，对应于D选项。
13. 对数函数的定义域：y=log_3(1/(3^x-2))，需满足3^x-2>0，解得x>log_3(2)，对应于x>0.6321（保留四位小数）。
14. 对数运算：lg25+lg2·lg50+(lg2)^2 = 2lg5 + lg2(lg5 + lg2) + (lg2)^2 = 2lg5 + 2lg2lg5 + (lg2)^2 = 2lg5 + 2lg2(lg5 + lg2) = 2lg5 + 2lg2 = 2(lg5 + lg2) = 2lg10 = 2。
15. 函数的值域：y=2^x + 14/(3^x-2)，由于3^x-2>0，所以y>14。随着x的增大，2^x逐渐增大，3^x-2也逐渐增大，但比2^x增加更快，因此y的值域为(14, +∞)。
16. 复合函数求解：f(x)在[0, 1]上为2^x，在(1, 2]上为2^(2-x)，则f(f(3/2)) = f(2^(2-3/2)) = f(2^(1/2)) = f(sqrt(2))，因为在[0, 1]上，f(x)为2^x，所以f(sqrt(2)) = 2^(sqrt(2))。
17. 奇函数的性质及反函数：已知g(x)是奇函数，且当x>0时，g(x) = f^(-1)(x)，因此当x<0时，g(x) = -f^(-1)(-x)。根据题目，f(x) = (1/2)^x，其反函数f^(-1)(x) = log_2(1/x)，所以当x<0时，g(x) = -log_2(1/(-x)) = log_2(-x)。
18. 三次幂函数的单调性：对于y=ax^3，a>0时，函数在R上是严格单调递增的；a<0时，函数在R上是严格单调递减的。这是因为y'=3ax^2，当a>0时，y'>0恒成立；当a<0时，y'<0恒成立。
19. 奇函数的性质及反函数：(1) 由于f(x)是奇函数，f(-x) = -f(x)，所以f(-1) = -f(1)，即a^(-1) = -a^1，解得a=-1。(2) f(x)的反函数f^(-1)(x) = -log_{-1}(x)，即f^(-1)(x) = -log_(-1)(x) = -log_e(x)/log_e(-1)。
20. 对数函数的性质：(1) 定义域为x>0；(2) 因为log_a(1/x) = -log_ax，所以f(x) = log_a(1/x) = -log_ax是奇函数；(3) 当0<a<1时，f(x)>0的解集是0<x<a^(-1)。
21. 经济学中的供需平衡：(1) 当Q1=Q2时，p=C/Q，代入给定函数解得均衡价格P0；(2) 日利润l=P(Q2)-C，利用微积分求最大值，得到l的最大值。
以上就是从题目中提取的各个知识点的详细解释，涵盖了函数的性质、定义域、单调性、奇偶性、反函数以及在实际问题中的应用，如经济学中的供需平衡。
