湖南科技大学图形图像（王志喜）期末复习参考题往年必考题认真过一遍保底八十
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2024-04-17
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1
复习参考题
1
、使用
DDA
算法绘制端点为
(20,20)
和
(28,26)
的线段。
2
、使用中点算法绘制端点为
(20, 20)
和
(28, 26)
的线段。
3
、请使用
OpenGL
和
GLUT
编写一个简单的图形程序，用于显示一个填充的白色矩形。其中矩形规定为
(-0.8,
-0.8)
～
(0.8, 0.8)
，程序窗口的大小为
(200, 200)
，标题为
“
白色矩形
”
。
4
、请使用
OpenGL
和
GLUT
编写一个简单的图形程序，用于显示一个填充的红色三角形。其中三角形的顶点分
别是
(-0.8, -0.8)
、
(0.8, -0.8)
和
(0, 0.8)
，程序窗口大小为
(200, 200)
，标题为
“
红色三角形
”
。
5
、请使用
OpenGL
和
GLUT
编写一个简单的图形程序，用于显示一个填充的蓝色平行四边形。其中平行四边形
的
4
个顶点分别是
(-0.9, -0.4)
、
(0.4, -0.4)
、
(0.9, 0.4)
和
(-0.4, 0.4)
，程序窗口的大小为
(300, 300)
，标题为
“
蓝色平行四
边形
”
。
6
、请使用
OpenGL
和
GLUT
编写一个简单的图形程序，用于显示一个填充的紫色梯形。其中梯形的
4
个顶点分
别是
(-0.9, -0.4)
、
(0.4, -0.4)
、
(0.4, 0.4)
和
(-0.4, 0.4)
，程序窗口的大小为
(300, 300)
，标题为
“
紫色梯形
”
。
7
、已知旋转角为
，旋转中心为
0 0
( , )
x y
，请构造该旋转变换的变换矩阵。
8
、已知缩放系数为
x
s
和
y
s
，固定点位置为
0 0
( , )
x y
，请构造该缩放变换的变换矩阵。
9
、已知缩放系数为
0.6
和
0.8
，固定点位置为
(1, 1)
，请构造该二维缩放变换的变换矩阵。
10
、已知旋转角为
，缩放系数均为
s
，旋转中心和固定点位置均为
0 0
( , )
x y
，请构造该带缩放的旋转变换的
变换矩阵。
11
、已知旋转角为
60
，旋转中心为
(1, 2)
，请构造该旋转变换的变换矩阵
M
，结果至少保留
3
位小数（也可
使用无理数）。
12
、已知
0
(3, 3)
P
和
1
(6, 7)
P
，新坐标系统的原点位置定义在旧坐标系统的
0
P
处，新的
y
轴为
0 1
P P
，请构造完
整的从旧坐标系统到新坐标系统的坐标变换矩阵。
13
、已知
0
(3, 3)
P
和
1
(6, 7)
P
，新坐标系统的原点位置定义在旧坐标系统的
0
P
处，新的
x
轴为
0 1
P P
，请构造完
整的从旧坐标系统到新坐标系统的坐标变换矩阵。
14
、已知新坐标系原点
P
(1, 2)
，新
y
轴方向
(0.8, 0.6)
。请构造该
2
维坐标系变换，并写出变换矩阵。
15
、已知窗口为
(0, 0) (10,10)
，视区为
(1, 1) (6, 6)
，要求将窗口中位于
( , )
x y
的点映像到视区中坐标为
( ', ')
x y
的点，请构造变换公式和变换矩阵。
16
、已知裁剪窗口为
(0, 0)~(10, 10)
，要求将裁剪窗口中位于
(
x
,
y
)
的点映像到规范化正方形（坐标范围为
[-1, 1]
）
中坐标为
(
x
′,
y
′)
的点，请构造变换公式和变换矩阵。
17
、已知屏幕视口为
(0, 0)~(100, 100)
，要求将规范化正方形（坐标范围为
[-1, 1]
）中位于
(
x
,
y
)
的点映像到屏幕
视口中坐标为
(
x
′,
y
′)
的点，请构造变换公式和变换矩阵。
18
、已知线段
1 2
P P
的两个端点坐标分别是
1
( 5, 10)
P
和
2
(10, 5)
P
，裁剪窗口为
(0, 0) (10,10)
，请使用
Cohen-Sutherland
算法计算出裁剪以后剩余的线段。
19
、已知三个顶点
1
(1,2,1)
V
、
2
(3,4,2)
V
和
3
(2,5,3)
V
，从里向外以右手系形成逆时针方向。请构造出这三个
顶点所确定的平面方程。
20
、已知缩放系数为
1,2, 3
，固定点位置为
(1,2,3)
，请构造该缩放变换的变换矩阵。
21
、已知旋转轴为
AB
，其中
(0, 0, 0)
A
，
(3, 4, 0)
B
，请构造绕
AB
旋转
90
度的旋转变换。
22
、已知：
0
(3,3,5)
P
和
1
(6,7,5)
P
，旋转轴为
0 1
P P
，旋转角为
。请使用齐次坐标写出该旋转变换的变换矩
阵和变换方程。
23
、已知旋转角为
60
，旋转轴为
0 1
P P
，请构造该三维旋转变换的变换矩阵
M
，结果至少保留
3
位小数，其
中
0
(1,2, 0)
P
，
1
(1,2,1)
P
。
24
、已知：观察参考点
(1,1,1)
P
，观察面法向量
(4,3, 0)
N
，观察向上向量
( 3,4,0)
V
。请构造从世界
坐标到观察坐标的变换，写出变换矩阵。
25
、已知投影向量为
(3,4,1)
V
，投影面为
xy
平面，请根据定义计算该平行投影的变换矩阵。
26
、已知观察面为
4
z
，投影向量为
(1,1,1)
V
，求经过平行投影变换后点
(1,2,3)
P
的坐标。
27
、已知投影中心为原点，投影面为
1
z
，请根据定义计算该透视投影的变换矩阵。
28
、求经过透视投影变换后点
(1,2,3)
P
的坐标。已知：观察面为
1
z
，投影中心为
(0,0, 0)
。
29
、请使用
OpenGL
、
GLU
和
GLUT
编写一个显示线框立方体的程序。其中立方体的半径为
1.5
单位，并首先绕
(0, 0, 0)~(1, 1, 0)
旋转
30
度，然后远移
6.5
单位；观察体规定为：视场角
=30
度，宽高比
=1
，近
=1
，远
=100
；程序窗口
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