43367核电站泄漏后放射性气体浓度分布规律和气体扩散模型研究数学建模竞赛.doc

核电站泄漏后放射性气体浓度分布规律和气体扩散模型研究数学建模竞赛 本文研究了核电站泄漏后放射性气体浓度分布规律和气体扩散模型，以解决实际问题中的核泄漏事件对环境和人类的影响。通过对泄漏源类型、环境风速风向等不同因素的影响分析，建立了一系列气体扩散模型。 根据泄漏特点和泄漏时间长短将泄漏分为连续源和瞬时源两类。对于连续源情况，建立了高斯烟羽模型Ⅰ，並討論了两种特殊情况下气体浓度分布状况。但是，在实际问题中，气体扩散时间远远大于泄漏时间，从而问题求解时只考虑瞬时性泄漏的情况。 在瞬时性泄漏情况下，建立了一维抛物型扩散模型Ⅱ，利用分离变量法求得气体浓度变化规律。进一步考虑气体在三维空间扩散的情况，根据高斯公式和质量守恒原则建立三维平面上气体扩散模型Ⅲ，利用傅里叶变换法求得气体浓度变化规律。 针对实际情况，建立了有限时间内泄漏扩散模型Ⅳ，以解决核泄漏事件对环境和人类的影响。利用 MATLAB 软件求解得浓度变化规律。 在风向确定的情况下，建立了扩散模型Ⅴ，联系问题一中三维空间气体扩散模型Ⅲ，讨论了气体浓度变化规律。在对模型Ⅲ结果修正的基础上，得出上、下风公里处气体浓度的情况。 为了与之进行比较，建立了高斯烟团模型Ⅵ。针对问题三中具体情况，利用模型Ⅴ和模型Ⅵ，讨论了上、下风公里处气体浓度的情况。 在问题四中，分别从空气扩散、食品和工业产品传播等角度出发，分析了福岛核辐射对我国东海岸和美国西海岸的影响。利用气体扩散模型Ⅴ和Ⅵ，通过搜集模拟相关数据，即可计算出两地区气体浓度随时间的变化规律。 本文的研究结果可以为核电站泄漏事件的应急处理和环境影响评估提供科学依据，并为相关研究和实际应用提供参考。 在实际应用中，可以将气体扩散模型应用于环境污染事故的应急处理和环境影响评估，例如，福岛核电站泄漏事件对环境和人类的影响评估。同时，也可以将气体扩散模型应用于工业生产和储存过程中的危险气体泄漏事件的应急处理和环境影响评估。 在未来研究中，可以进一步深入研究气体扩散模型的理论基础和实际应用，例如，考虑气体扩散模型在复杂环境中的应用，气体扩散模型在气候变化研究中的应用等等。 本文的研究结果可以为核电站泄漏事件的应急处理和环境影响评估提供科学依据，并为相关研究和实际应用提供参考。