造轮子的练习，效率堪忧，不使用第三方库来建立机器学习的python练习，偶尔使用第三方库进行测试（如可视化）.zip

#!/usr/bin/env python # -*- coding: utf-8 -*- ''' 矩阵运算的函数集合，包括 （1）实例初始化： mat(A),会得到矩阵的行和列，内部保存传进来的mat，对其进行操作，会自动判断A的数据类型 （2）运算符： 矩阵加减法：+、-（支持连加连减） 矩阵对应元素乘法：*（支持连乘） 打印：形式为'shape:(row,col),data:矩阵列表' （3）属性方法： 矩阵转置：调用方式：mat(A).T 非奇异矩阵的逆：:mat(A).I 非奇异矩阵的行列式值：mat(A).det 非奇异矩阵的三角分解：LU(matrix, isPart=False)，isPart为真时返回一个L，U上下三角矩阵组成的元组，为False返回LU组成的一个矩阵 矩阵的迹：mat.tr （3）静态方法： 生成单位矩阵：ones 矩阵乘常数：dotk(k, mat)，注意第一个参数要是常数 矩阵向量1范数:norm_1 矩阵向量无穷范数:norm_inf # TODO 初等行变换：（未完成） （4）类成员函数（protected）： 第一个非零数归一化: 向量和：_vecAdd 向量减：_vecSub # :TODO矩阵乘法：dot（支持多参数连乘，但要注意数据类型） 矩阵交换行：swap gzha: date: 2018.04.07 矩阵换行：exchange_hang 矩阵绝对值最大的元素：absmax_mat 选主元特用的：absmaxsp_mat 高斯消去法求逆：mat_gaosi 矩阵的定义：此处矩阵的定义 矩阵都是由一个二维列表表示的即[[]]的形式，具体例子如[[1,12],[2,1],[0,2],[1,3]], 此为4*2的矩阵，4为行，2为列，推荐用len(mat)表示的是行数，len(mat[0])用来表示列数 ''' __author__ = 'Sei Gao' # date = 2018.03.30 import copy import math import time import random as rd import numpy as np #sys.setrecursionlimit(150) # set the maximum depth as 1500 class mat: # region 运算符逻辑 def __init__(self, matrix): if isinstance(matrix, list): self.row = len(matrix) self.col = len(matrix[0]) self.shape = (self.row, self.col) self.mat = matrix elif isinstance(matrix, mat): self.row = len(matrix.mat) self.col = len(matrix.mat[0]) self.shape = (self.row, self.col) self.mat = matrix.mat else: raise TypeError("矩阵基础类型必须为列表或mat类") def __str__(self): return "shape:" + str(self.shape) + ",data:" + str(self.mat) def __iter__(self): '''迭代器，可以直接对mat类型数据操作''' cursor = 0 while cursor < self.row: yield self.mat[cursor] cursor += 1 # TODO:连加矩阵未追加判断 def __add__(self, other, *mat_else): if not isinstance(other, mat): raise TypeError("数据类型不一致") # 判断矩阵规格是否一致 if self.shape != other.shape: assert "用你脑子想想，矩阵维度不一样能加么？" ret_mat = [None] * self.row for i in range(len(ret_mat)): ret_mat[i] = [0] * self.col for i in range(self.row): for j in range(self.col): ret_mat[i][j] = self.mat[i][j] + other.mat[i][j] for k in range(len(mat_else)): ret_mat[i][j] += mat_else[k][i][j] return mat(ret_mat) def __sub__(self, other, *mat_else): if not isinstance(other, mat): raise TypeError("数据类型不一致") # 判断矩阵规格是否一致 if self.shape != other.shape: assert "用你脑子想想，矩阵维度不一样能减么？" ret_mat = [None] * self.row for i in range(len(ret_mat)): ret_mat[i] = [0] * self.col for i in range(self.row): for j in range(self.col): ret_mat[i][j] = self.mat[i][j] - other.mat[i][j] for k in range(len(mat_else)): ret_mat[i][j] -= mat_else[k][i][j] return mat(ret_mat) # 注意啦，这个是对应元素相乘，不是矩阵点乘！ def __mul__(self, other, *mat_else): ret_mat = [None] * self.row for i in range(len(ret_mat)): ret_mat[i] = [0] * self.col if isinstance(other, mat): # 判断矩阵规格是否一致 if self.shape != other.shape: assert "用你脑子想想，矩阵维度不一样能乘么？" for i in range(self.row): for j in range(self.col): ret_mat[i][j] = self.mat[i][j] * other.mat[i][j] for k in range(len(mat_else)): ret_mat[i][j] *= mat_else[k][i][j] return mat(ret_mat) # endregion # region 属性方法 # 转置操作(这样调用：mat(a).T) @property def T(self): # # 初始化矩阵 # ret_mat = [None] * self.col # for i in range(len(ret_mat)): # ret_mat[i] = [0] * self.row # # 元素转置 # for i in range(self.col): # for j in range(self.row): # ret_mat[i][j] = self.mat[j][i] # return mat(ret_mat) return mat(map(list, zip(*self.mat))) # 求行列式操作(这样调用：mat(a).det) @property def det(self): ''' 矩阵求行列式的值:建议采用以下的形式调用此函数 mat.det return: 行列式的值 ''' det = 1 LU = copy.deepcopy(mat.LU(self.mat, False)) for i in range(self.row): det *= LU.mat[i][i] return det # region 求逆操作 @property def I(self): ''' 利用三角分解求解矩阵的逆 :return: 矩阵的逆 ''' matrix = copy.deepcopy(self.mat) L, U = mat.LU(matrix, True) n = len(L) # LU逆矩阵初始化 L_I = [None] * n U_I = [None] * n for i in range(n): L_I[i] = [0] * n U_I[i] = [0] * n for i in range(n): L_I[i][i] = 1 if U[i][i] == 0: raise Exception("奇异矩阵警告，吔我大便玉啦！") U_I[i][i] = 1.0 / U[i][i] # L矩阵求逆 for j in range(n - 1): for i in range(j + 1, n): qiuhe = 0 for k in range(j + 1, i): qiuhe = qiuhe + L[i][k] * L_I[k][j] L_I[i][j] = -L[i][j] - qiuhe # U矩阵求逆 for j in range(n - 1, 0, -1): for i in range(j - 1, -1, -1): qiuhe = 0 for k in range(j, i, -1): qiuhe = qiuhe + U[i][k] * U_I[k][j] U_I[i][j] = -float(qiuhe) / U[i][i] return dot(U_I, L_I) # endregion # TODO:并不是赫米特标准型 @property def hermite(self, isdet=False): ''' 求矩阵的Hermite标准型 :return: 返回mat类的倒三角矩阵 :param isdet: bool型数据，若为true则不进行对角归一,可以用于求行列式值 ''' ret_mat = self.mat if isdet: ret_mat[0] = self.mat[0] for i in range(1, self.row): main_row = ret_mat[i - 1] for j in range(i, self.row): temp_row = ret_mat[j] k = float(main_row[i - 1]) / temp_row[i - 1] temp_row = self._vecSub(temp_row, self._vecMul_k(main_row, k)) ret_mat[j] = temp_row else: ret_mat[0] = self._vecPro(self.mat[0]) for i in range(1, self.row): main_row = ret_mat[i - 1] for j in range(i, self.row): temp_row