1、高等数学A2测验一(8、9章）.doc
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试卷编号 1-A 第 1 页 共 6 页
《高等数学 AII》阶段测验一
一、单项选择题
1、设
),(
00
yxf
x
存在，则
x
yxxfyxxf
x
�
�����
��
),(),(
lim
0000
0
=（ C ）.
A、
),(
00
yxf
x
; B、
),2(
00
yxf
x
; C、2
),(
00
yxf
x
; D、
),(
2
1
00
yxf
x
2、函数
),( yxfz �
在点
),( yx
可微，是函数
),( yxfz �
在点
),( yx
各偏导数存在的（ A ）
A、充分但不必要条件; B、充分必要条件；
C、必要但不充分条件； D、既非充分也非必要条件.
3、设空间区域
0,0,0,:;0,:
2222
2
2222
1
������������ zyxRzyxzRzyx
，则下述
等式成立的是( C )
A、
��� ���
� �
�
1 2
4 xdvxdv
B、
��� ���
� �
�
1 2
4 ydvydv
C、
��� ���
� �
�
1 2
z4 dvzdv
D、
��� ���
� �
�
1 2
4 xyzdvxyzdv
4、函数
xy
yxu ��
，则
�
�
�
x
u
（ A ）
A、
1
ln
�
�
yx
yxyy
； B、
yyxx lnln �
； C、
xy
yx �
； D、
11 ��
�
xy
xyyx
.
5、
���
�
������� 1:,)(
222222
zyxdVzyxI
内部，则
�I
（ C ）
(A)
���
�
��dV
的体积； (B)
� � �
� �
���
2
0
2
0
1
0
4
sin drrdd
；
(C)
� � �
� �
���
2
0 0
1
0
4
sin drrdd
； (D)
� � �
� �
���
0
2
0
1
0
4
sin drrdd
.
6、
����
�
��
yy
dxyxdydxyxdyI
3
0
3
1
2
0
1
0
),(),(
��
交换次序后得（C）
A、
��
� y
y
dyyxdx
3
2
2
0
),(
�
; B、
��
� x
x
dyyxdx
3
2
1
0
),(
�
;
C、
� �
�2
0
3
2
),(
x
x
dyyxdx
�
; D、
� �
�
2
0
2
3
),(
x
x
dyyxdx
�
.
二、填空题
1、设区域 D 是由
2
1
||,
2
1
|| �� yx
围成的图形，则二重积分
��
�
D
dxdy
1 .
2、
�� duxu ,siny 则设
ydyxydx cossin �
.
3、曲面
032 ��� xye
z
在点
），，（ 011
处的切平面方程为
04z22 ���� yx
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