自动化 优化理论及应用 Donald E. Kirk-Optimal Control

《自动化 优化理论及应用 Donald E. Kirk-Optimal Control》这本书主要探讨的是现代控制理论中的一个重要分支——最优控制理论。最优控制理论是基于数字计算机技术的发展而兴起的一种设计复杂、多输入、多输出系统的新方法，它为解决传统控制方法无法应对的挑战提供了直接的解决方案。 在传统的控制系统设计中，设计过程通常是反复尝试和分析的过程，以确定一个“可接受”的系统参数。系统的性能通常通过时间域和频率域指标来定义，如上升时间、settling time、峰值超调、增益和相位裕度以及带宽。然而，现代技术的需求催生了对性能有截然不同要求的复杂系统，例如，设计一个能最小化燃料消耗的航天器姿态控制系统，就无法单纯依赖传统方法来解决。 最优控制理论的目标是找出能使系统满足物理约束的同时，最小化（或最大化）某个性能指标的控制信号。具体来说，它涉及将问题明确表述、定义数学模型、设定性能指标、建立约束条件，并找到最优解。书中提到，问题的明确表述是解决问题的关键步骤之一，这包括对被控过程的数学描述、性能目标的定义以及可能的约束条件。 1.1 问题表述部分，作者强调了问题定义的重要性。在后续章节中使用的符号和术语也在这一部分中引入。问题的建模包括： 1. 被控制过程的数学模型，这可能是基于微分方程、传递函数或其他形式的动态模型。 2. 明确的性能标准，这可以是时间响应特性、能量消耗、稳定性裕度等。 3. 系统的物理限制和约束，例如物理设备的工作范围、操作条件等。 最优控制理论的数学表述通常涉及到拉格朗日乘子法、动态规划、变分法等工具，这些工具使得我们可以处理非线性、时变的控制问题，甚至在存在不确定性和干扰的情况下寻找近似最优的控制策略。 《自动化 优化理论及应用》这本书深入介绍了如何运用最优控制理论来设计和优化现代控制系统，不仅涵盖了理论基础，也包括实际应用案例，对于理解和掌握这一领域具有极大的帮助。通过学习，读者可以了解到如何构建复杂系统的问题模型，以及如何利用计算工具寻找最优化的控制策略，从而实现系统性能的最大化或成本的最小化。