二重积分习题答案.pdf
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: 0 2
: 0 a
2 2
2
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0 0
2
0
0
1
2
1
2
(e 1)
x y
D
a
a
a
a
e dxdy
d e d
d e d
e d
1 1 1 1
0 0 0 0
0
sin sin sin
x
x
y
x x x
dy dx dx dy y dx
x x x
课时五 二重积分
练习 5.1：计算二重积分
dx
D
1
区域
D
由
2
xy
和
xy
所围成的第一象限部分
解：
练习 5.2： 交换积分次序
2
0
2
2
),(
y
y
dxyxfdy
解：
练习 5.3：计算二重积分
1 1
0
sin
y
x
dy dx
x
解：
练习 5.4：求
2 2
x y
D
e dxdy
D 为
2 2 2
x y a
围成。
解：
x
y
(4,2)
换成
x
型
: 0 4
1
:
2
x
y x x
2
2 2
0
( , )
y
y
dy f x y dx
4
1
0
2
( , )
x
x
dx f x y dy
x
y
换成
x
型
: 0 1
: 0
x
y x
1
0
sin 1 cos1xdx
2
: 0 1
:
x
y x x
2
1
0
1
2
0
1
2 3
0
( 1)
( 1)
( 1)( )
1
(2 )
12
D
x
x
x d
dx x dy
x x x dx
x x x dx
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