Jacobi 和 Gauss-Seidel 迭代法【实验代码+实验报告】

主要介绍了 Jacobi 和 Gauss-Seidel 迭代法的原理、代码实现和实验结果。在原理部分，讨论了 Jacobi 和 Gauss-Seidel 迭代法的基本迭代法、Jacobi 迭代法和Gauss-Seidel 迭代法，分别探讨了它们的迭代公式和矩阵形式。在代码实现部分，给出了 Jacobi 和 Gauss-Seidel 迭代法的 Python 实现代码。实验结果部分展示了使用 Jacobi 和 Gauss-Seidel 迭代法求解一个特定方程组的结果，通过结果的收敛情况分析了两种迭代方法的稳定性和收敛速度。最后，在实验心得部分总结了 Jacobi 迭代法的简单实现和易于理解的优点，但同时也指出了其收敛速度可能较慢的缺点；Gauss-Seidel 迭代法则具有较快的收敛速度和更高的效率，在实验结果中展现出了其相比于 Jacobi 的优势。整体而言，本文通过理论、实现和实验结果展示了 Jacobi 和 Gauss-Seidel 迭代法在求解线性方程组中的应用及优缺点。