学生身高和体重的假设检验及python实现.doc

学生身高和体重的假设检验及 Python 实现 本文主要介绍了 t 检验在 Python 中的实现，用于检测男女生身高和体重是否符合标准。通过 t 检验，可以比较两个平均数的差异是否显著。本文首先介绍了 t 检验的基本概念，然后对男女生身高和体重进行了假设检验，并使用 Python 语言实现了 t 检验。 1. t 检验的基本概念 t 检验是假设检验中的一种检验方法，可以分为单总体检验和双总体检验，以及配对样本检验。主要应用于比较两个平均数的差异是否显著。在 t 检验中，需要提出原假设 H0 和备择假设 H1，然后确定拒绝域的形式，确定检验统计量，选取适当的检验水平，并计算出临界值。 2. 女生身高的 t 检验 根据最新的女性标准体重对照表的数据，计算出女生的标准平均身高为 163cm。然后，收集 32 名女生的身高数据，计算出平均身高为 162cm。通过 t 检验，可以判断女生身高是否符合标准。假设 H0：µ=µ0， H1：µ≠µ0，µ0=163cm。选取统计量，确定拒绝域，计算出临界值 t0.025(31)=2.0395。因为计算得 t=1.5898<2.0395，所以接受原假设，女生身高符合标准。 3. 男生身高的 t 检验 根据最新的男性标准体重对照表的数据，计算出男生的标准平均身高为 179cm。然后，收集 17 名男生的身高数据，计算出平均值为 177cm。通过 t 检验，可以判断男生身高是否符合标准。假设 H0：µ=µ0， H1：µ≠µ0，µ0=179cm。选取统计量，确定拒绝域，计算出临界值 t0.025(16)=2.1199。因为计算得 t=1.5636<2.1199，所以接受原假设，男生身高符合标准。 4. 学生身高的 t 检验 Python 实现 使用 Python 语言可以实现 t 检验。首先，需要导入 scipy 库，使用 stats 模块中的 ttest_1samp 函数。然后，输入数据，计算出 t 统计量和 p 值。如果 p 值大于显著性水平 α=0.05，则接受原假设，否则拒绝原假设。 通过 Python 实现，女生身高的 t 检验结果为 Ttest_1sampResult(statistic=-1.9404450379378801, pvalue=0.061467731885257948)。由结果可得出伴随概率为 0.06，当显著水平为 0.05 时，0.06>0.05，所以女生身高与标准身高无显著性差异，符合标准身高。男生身高的 t 检验结果也表明男生身高符合标准。 通过 t 检验可以判断学生身高和体重是否符合标准，并使用 Python 语言实现了 t 检验。