进制转换。利用栈的基本操作实现将任意一个十进制整数转化为 R 进制整数
算法提示:
1、定义栈可以是顺序存取结构或链式存储结构
2、分别定义栈的基本操作(初始化栈、判栈为空、出栈、入栈等)
3、定义一个函数用来实现上面问题:
十进制整数 X 和 R 作为形参
初始化栈
只要 X 不为 0 重复做下列动作
将 X%R 入栈 X=X/R
只要栈不为空重复做下列动作
栈顶出栈 输出栈顶元素
《数据结构实验报告2》主要探讨了如何利用栈这一数据结构来实现任意十进制整数到任意进制整数的转换。实验的目标是掌握栈和队列的基本操作,包括初始化、判空、出栈、入栈等。在这个实验中,我们选择了顺序栈作为数据结构来实现进制转换。
为了实现进制转换,我们需要定义一个顺序栈的数据结构。在C语言中,这通常通过结构体来实现。实验中定义了一个名为`SqStack`的结构体,包含三个成员:`top`表示栈顶的位置,`maxtop`是栈的最大存储空间,以及`stack`是一个指向整型数组的指针,用于存储栈中的元素。结构体的实例化可以形象地理解为一个有固定容量的栈,其中元素按顺序存储。
在功能函数的设计中,包含了以下几个关键步骤:
1. **初始化栈**:`chushi_h(SqStack &S)`函数负责动态分配内存并设置栈顶指针为-1,表示栈为空。
2. **判栈空**:`kongzhan(SqStack &S)`检查栈顶指针是否为-1,如果是则返回1,表示栈为空,否则返回0。
3. **判栈满**:`zhanman(SqStack &S)`检查栈顶指针是否已到达最大存储空间,如果到达则返回1,表示栈满,否则返回0。
4. **入栈**:`ruzhan(SqStack &S, int x)`将元素x压入栈中,但需先检查栈是否已满,避免溢出。
5. **出栈**:`chuzhan(SqStack &S)`从栈中弹出顶部元素,但需先检查栈是否为空,防止下溢。
6. **进制转化**:`zhuanhua(SqStack &S, int N, int n)`是核心算法,接收十进制整数n和目标进制数N,通过不断将n除以N取余并入栈,直至n变为0,然后依次出栈并输出结果,即可得到N进制表示。
7. **清空栈**:`qingkong(SqStack &S)`将栈顶指针减1,模拟清空栈的操作。
在实际的`main()`函数中,用户被要求输入一个十进制整数和目标进制,然后调用`zhuanhua()`函数进行转换。实验结果部分展示了一些示例,例如将123转换为十六进制和八进制的结果。
整个实验过程充分展示了栈的特性——后进先出(LIFO),在处理进制转换时非常有效。通过不断将除法的余数压栈,然后依次出栈,可以得到从低位到高位的进制转换结果。这种算法设计思路简洁,易于理解和实现,且具有良好的通用性。通过这个实验,学生不仅可以加深对栈的理解,还能锻炼到实际编程解决问题的能力。
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