百分数在实际生活中有着广泛的应用,特别是在经济、数学和工程等领域。上述的复习题主要考察了百分数在价格变化和工作进度方面的应用。下面将详细解释这些题目所涉及的知识点。
1. 计算降价百分比:
对于第一、二、三个问题,我们需要计算降价的百分比。降价百分比可以通过以下公式计算:(原价 - 现价) / 原价 × 100%。例如,第一个问题中,降价为(10000 - 6000) / 10000 = 4000 / 10000 = 0.4,即40%。
2. 计算现价:
第五个问题中,电视机现在比原来便宜25%,表示现价是原价的75%(100% - 25%)。所以现价为10000 × 75% = 7500元。第六个问题是打折问题,二五折即是25%,现价为10000 × 25% = 2500元。
3. 计算原价:
第七个问题中,电视机原来比现在贵25%,意味着现在的价格是原价的75%。设现在价格为x,则原价为x / 75% = x / 0.75,所以现在10000元对应的原价为10000 / 0.75 = 13333.33元。
4. 求解比例问题:
在修路的问题中,我们可以通过比例关系来解决问题。例如,第一个B问题,设公路总长为x米,根据题目条件可得:20% x + 35% x = 5500,解这个方程可以找到x的值。第二个B问题,根据第一天比第二天少修330米,可建立方程:20% x - 35% x = -330。第三个B问题,设第一天修了4y米,第二天修了7y米,根据题意4y / 7y = 4 / 7,结合两天共修6600米的条件,可以求解y和x。第四个B问题,设第一天修了4z米,第二天修了7z米,由题意知4z - 7z = -660,同样结合两天总长度的条件解出z和总长度。
这些问题的核心是理解和运用百分数的概念,包括降价、折扣、比例关系以及利用这些概念解决实际问题。通过这样的练习,我们可以提高对百分数的理解,掌握如何在现实场景中灵活运用。