这些题目主要涉及高中数学中的不等式问题，包括代数不等式、几何不等式以及实际应用中的优化问题。让我们一一解析：
1. 若、的等差中项是5，那么它们的和为10。设它们的等比中项为G，则有G² = ab，而ab = (5+5)² = 10² = 100。因此，等比中项的最大值为100的平方根，即10，选项A正确。
2. 对于不等式 a>b>0，我们可以利用不等式的性质推导。显然，a/a > b/a > 0，即1 > b/a，故选B。
3. 要使正实数的乘积恒等于1，即a/b * b/a = 1，那么根据均值不等式，当a=b时，a/b的最小值为1，因此正实数的最小值是1的平方根，即1，选项A正确。
4. 函数y=x/(x+1)在x=0处取得最小值，此时y=0。因此，当x>0时，y>0，所以最小值不可能是2，排除A、B、D。在x趋向于无穷大时，y趋向于1，故最小值不可能小于1，选项C正确。
5. 通过线性规划，可以求解z=2x+y的最大值。在约束条件x+y≤4，x≥0，y≥0的条件下，目标函数z=2x+y在点(4,0)或(0,4)取得最大值，即z的最大值为8，排除A、B、C，选项D正确。
6. 设点P坐标为(x, y)，则x² + y² = 1，表示单位圆。目标函数z=x+y在第一象限内，当点P位于直线y=x时，z取得最大值，此时z=√2，选项B正确。
7. 由于题目未给出具体不等式，无法直接得出答案，但通常这类问题会涉及到线性规划或者二次函数的最值。
8. 由于题目未给出具体不等式，无法直接得出答案，但可以根据不等式性质和解不等式的方法进行分析。
9. 由点P(m, 3)到直线4x-3y+5=0的距离公式可得4|m|/5=4，解得m=±5。又因为点P在不等式4x+3y<12的区域内，故m<3，因此m=-5。
10. 点A在直线y=kx+2上，且A(2,3)，代入得k=1/2。要使得函数f(x)=|2x-3|+|x+k|的最小值为3，需找到x轴上的转折点，即x=(3-k)/2，此时f(x)最小。代入k=1/2，解得x=5/4，f(x)min=3。
11. 函数y=log(a,bx)恒过定点(1,1)，即log(a,b)=1，解得b=a。点A在直线y=kx+2上，k=1-a。要使最小值为8，即log(a,ax)=8，解得a=2。
12. 已知a+b+c=1，要找abc的最大值，可以使用AM-GM不等式。abc≤(a+b+c)³/27=1/27，当a=b=c=1/3时取等号，所以abc的最大值为1/27。
13. 由不等式组可以推导出各个变量的范围，然后找到abc的最小值。但由于题目未给出具体不等式，无法直接计算。
14. 判断不等式是否对所有a, b, c恒成立。结合AM-GM不等式和其他不等式性质，可以逐一验证每个选项。最终得出①，③，⑤为正确选项。
15. 这是一个典型的优化问题，通过建立函数关系式，找到总费用最小的x值。利用旧墙的长度为x，新墙的总长度为2(2a+x)，总费用y为45x+180(2a+x-2)。当y关于x求导并令其等于零时，求得最小费用的x值。计算得出x=24m，最小费用为10440元。
16. 这是一个运输问题，可以通过建立线性规划模型解决。设从A到甲、乙、丙的运输量分别为x1, x2, x3，从B到甲、乙、丙的运输量分别为y1, y2, y3，总运费为W。通过列出约束条件和目标函数，求解最小化W的运输方案。
以上是对不等式练习题的部分解析，但完整的解答需要具体题目细节。这些题目涵盖了基本的不等式解法、函数最值、线性规划、几何不等式等多个知识点。
