这份资料是针对人教版六年级第二学期数学的期末复习材料，主要包含了数学思考部分的题目和答案。其中涉及的知识点广泛，涵盖了数论、逻辑推理、应用问题等多个方面。
一、填空题：
1. 此题考察的是数字与平方的关系。题目要求找出个位、十位、百位都是一个数的平方的三位数。根据平方数的特点，个位可能为1、4、9，而十位和百位的范围扩大，因此需要组合这三个位置上的数字，得出共有48个符合条件的三位数。
2. 这道题是关于数字乘积的问题。题目提到三位数的各位数字之积等于10，由于10=2×5，这意味着三位数的数字只能由1、2、5组成，因此可以组合出6个这样的三位数。
3. 这是一道同余性质的题目。根据题意，该自然数除以187和188都余52，那么这个数减去52后，应能同时被187和188整除。考虑到187和188是连续的，这个数减去52后也是22（188-187）的倍数。通过计算可得，这个自然数被22除的余数是8。
4. 这道题考察的是整除性质的应用。要使每两个数的和都能被22整除，可以考虑22的倍数或者22的奇数倍。通过两种方法分别计算，得出最多可以选出91个数。
二、解决问题：
1. 这是一个逻辑推理题。题目描述了参加数学竞赛的人群关系，通过条件分析，可以得出爸爸的人数。家长比老师多，说明家长至少12人，老师至多10人；妈妈比爸爸多，妈妈至少7人；女老师比妈妈多2人，女老师至少9人。由于至少有一名男老师，男老师只能是1人，因此女老师9人，妈妈7人，爸爸的人数是22-9-1-7=5人。
2. 这题使用鸽巢原理来解决。每位同学可以报两项比赛，总共有45种组合，要确保至少有两个同学报名相同，至少需要46人报名。
3. 这是一个速度和时间的问题。摩托车比自行车早到4小时，且速度是自行车的3倍。可以设摩托车到达乙地的时间为1，自行车的时间为3，4小时对应2单位时间，所以摩托车的速度是60千米除以2小时，即30千米/小时。
4. 最后一个问题涉及到工程合作和工作效率。甲单独50天完成，乙75天，两人合作40天完成。甲完成的部分是整个工程的4/5，剩下的1/5由乙完成，乙需要15天。因此，乙中途离开了40-15=25天。
总结来说，这些题目覆盖了基础数学中的重要概念，如平方数、整除性、同余关系、逻辑推理、速度与时间的关系以及工程问题。解答这些问题需要学生具备扎实的数学基础，同时能灵活运用所学知识解决实际问题。通过这样的复习题，可以帮助学生巩固所学，提高解题能力，为期末考试做好充分准备。
