【知识点详解】
1. **概率与可能性**:在数学中,"可能"、"一定"和"不可能"是用来描述事件发生的概率。例如,儿子长大后可能比爸爸高,这是一个可能发生但不必然发生的事件;世界上每天一定有人出生,这是确定无疑的事实;而太阳不可能从西边升起,这是违反自然规律的,因此是不可能事件。
2. **概率计算**:掷一枚骰子,单数朝上的概率是1/2,双数朝上的概率也是1/2,因为骰子有六个面,其中三个面是单数,三个面是双数。
3. **平均数的应用**:5个连续自然数的平均数是12,意味着这5个数的总和是5*12=60。由于是连续自然数,中间的数就是平均数,所以中间的数是12,最大的数是12+2=14。
4. **统计图类型**:常用的统计图有条形统计图,用于直观展示各类别数据的多少;折线统计图,适合表示数据随时间变化的趋势;扇形统计图,可以展示各部分占总体的比例。
5. **选择合适的统计图**:为了反映气温的变化情况,应该选用折线统计图,因为它能清晰地显示数据的上升和下降趋势。
6. **概率计算**:六(1)班有男生25人,女生20人,总人数为45人。从中随机选一人,选到女生的概率是女生人数除以总人数,即20/45=4/9。
7. **比例关系**:在条形统计图中,1厘米代表20万元,要表示30万元需要1.5厘米(30/20=1.5);5厘米则代表100万元(5*20=100)。
8. **平均数、中位数、众数的计算**:在一组数据92、93、95、93、90、98、94、93、96、91中,首先计算平均数,将所有数字加起来除以10得到93.5;中位数是将数据从小到大排列后位于中间的数,在这里是93;众数是一组数据中出现次数最多的数,这里是93,因为93出现了两次。
9. **判断题解析**:
- 条形统计图可以直观展示每个类别的数量,但无法展示变化趋势,因此想比较小明成绩的变化情况,选择折线统计图更为合适,故第一题错误。
- 心电图通常用折线图来描绘心跳的起伏变化,因此第二题正确。
- 条形统计图和折线统计图都能显示数量的多少,第三题正确。
- 抽奖的中奖率是概率问题,即使中奖率是1%,抽100次也不一定中奖,因为概率事件不保证必然发生,第四题错误。
10. **选择题解析**:
- 要统计成绩的进步或退步,需要用到折线图来观察趋势,因此不能选用扇形统计图,答案是C。
- 数据95、96、93、93、92、94的众数是出现次数最多的数,即93,答案是A。
- 在有4个白球和6个黑球的盒子里,摸到黑球的概率是黑球数量除以总球数,即6/(4+6)=6/10,化简后是3/5,答案是B。
- 要使转盘游戏公平,黄色和红色区域的概率应相等。若红黄区域面积相同,则游戏公平,答案是A。
通过以上解析,我们可以看到,这个练习涵盖了概率论的基础知识,包括事件的可能性、概率计算、平均数、中位数和众数的计算,以及统计图表的选择和应用。这些都是小学六年级数学的重要内容,对于培养学生的逻辑思维和数据分析能力具有重要意义。