这篇文档是针对北京版五年级数学的复习资料，包含了多个关于几何形体——尤其是长方体和正方体——的知识点。以下是对这些知识点的详细解释：
1. 长方体与正方体的基本性质：它们都有6个面、8个顶点和12条棱。正方体是一种特殊的长方体，其特点是所有边长都相等。
2. 体积计算：例如，60升水倒入长5分米、宽4分米的长方体容器，可以通过体积公式V=长×宽×高来计算水的高度。水的体积除以容器底面积（长×宽）得到高度，即60升/（5分米×4分米）。
3. 体积单位的应用：电视机的体积通常用立方分米（dm³）表示，糖的体积可能用立方厘米（cm³）表示，橡皮体积也是立方厘米，苹果重量用克（g）表示，指甲盖面积一般用平方厘米（cm²）衡量，色拉油用升（L）表示，橱柜容积可能用立方米（m³）计量。
4. 正方体体积计算：8个棱长2cm的正方体摆成长方体，总体积等于8个小正方体的体积总和，即8×2cm³。
5. 正方体容器的容积：底面周长4dm的正方体容器，边长为4÷4=1dm，容积V=边长³=1dm³，即1L，1L=1000mL。
6. 长方体体积与表面积：正方体表面积为6dm²时，每个面面积为6/6=1dm²，因此是1dm×1dm的正方体，体积为1dm³。两个这样的正方体拼成长方体，体积不变，为2dm³。
7. 体积单位的进率：相邻两个体积单位之间的进率是1000，例如1立方米等于1000立方分米。
8. 长方体切割增加表面积：切割大长方体可以增加表面积，最大增加相当于一个原长方体的底面积，即12cm×6cm=72cm²。
9. 长方体的表面积和体积计算：长2米、宽和高各为米的长方体，表面积S=2×(长×宽+长×高+宽×高)，体积V=长×宽×高。
10. 最小表面积的切割：同样切割方法，但沿着短边切割，会增加两个较小的底面积，即6cm×8cm=48cm²。
判断题涉及了正方体的表面积与体积区别、物体容积与体积的关系、切割后几何体性质的变化等概念。
选择题测试了体积、表面积变化、几何体性质等知识，以及不同几何属性的计算。
文档给出了实际问题的解决，包括利用体积公式求解木料体积、计算制作烟囱所需铁皮面积、铺设地板的面积和所需木材体积、沙坑填充计算、石头体积计算，以及涂色面积的求解。
这份文档覆盖了小学五年级数学中的几何形体基本属性、体积计算、单位换算、表面积变化、实际应用问题解决等多个核心知识点。
