在六年级数学的学习中,学生会接触到各种类型的数学问题,包括面积单位的转换、几何图形的计算以及比例问题。以下是对题目中涉及知识点的详细解释:
1. 面积单位转换:
- 平方米是面积的基本单位,而公顷、平方分米、平方厘米和平方千米则是更具体的面积单位。1公顷等于10,000平方米,1平方分米等于100平方厘米,1平方千米等于1,000,000平方米。所以,1.1560平方米转换为公顷是0.1560公顷,2平方分米可以表示为2dm²,若要精确到平方厘米,需要再乘以100,即2dm² = 200cm²。同理,2平方千米可以表示为2km²,如果要转换为平方米,需要乘以1,000,000,即2km² = 2,000,000m²。
2. 梯形面积计算:
- 梯形的面积公式是(上底+下底)×高÷2。已知梯形木板的高是28分米,下底是40分米,面积是896平方分米。利用公式,我们可以计算出上底的长度:896×2÷28-40=24分米。
3. 长方形面积和比例问题:
- 长方形的周长公式是2×(长+宽),面积公式是长×宽。已知周长是156米,长宽比是8:5,首先可以根据周长计算出一份的长度:156÷2÷(8+5)=6米。然后,分别乘以长宽比例得到长和宽:长=6×8=48米,宽=6×5=30米。所以,这块菜地的面积是48×30=1440平方米,换算成平方厘米是1440,000平方厘米。
4. 图形的阴影部分面积:
- 这部分题目未给出图形,但从表达方式上看,可能涉及到一个形状(可能是圆形或正方形)被分割成两部分,其中一部分涂成阴影。求阴影部分的面积通常需要知道整个图形的面积和未被涂色部分的面积。这里给出的"×20×(平方厘米)"可能是指阴影部分面积的计算涉及一个乘以20的过程,但没有足够的信息来具体计算。
这些题目涵盖了数学中的面积转换、几何图形的性质和计算、比例应用等多个核心概念,对于六年级的学生来说,理解和掌握这些知识点是至关重要的。通过做课课练和解答习题,可以帮助学生巩固基础知识,提高解决问题的能力。