这篇文档是针对第二学期北京版六年级数学课程的课课练及答案，涵盖了多项数学知识点，包括比例、分数、比的应用、长方形的周长和面积、简单的比例判断以及比例的性质。
1. 填空题：
(1) 小红和小明打字速度的比是小红每分钟打的字数除以小明每分钟打的字数，即 \( \frac{300}{6} : \frac{45}{1} = 50 : 45 = 10 : 9 \)。
(2) 最小的质数是2，如果一个外项是 \( x \)，则另一个外项是 \( \frac{2}{x} \)。
(3) 甲数与乙数的比是3:5，表示甲数是乙数的 \( \frac{3}{5} \)，乙数占甲、乙两数和的比例是 \( \frac{5}{3+5} = \frac{5}{8} \)。
(4) 这是一个比例等式，需要找到与给定数值相匹配的比例关系。例如，\( \frac{a}{16} = \frac{9}{b} = \frac{2.4}{c} \)，解得 \( a = 9b \) 和 \( bc = 38.4 \)，根据第二个比例，\( b = \frac{9}{c} \)，代入第一个比例，得到 \( a = 9 \times \frac{9}{c} \)，而 \( a = 9 \times 2.4 \)，解得 \( c = 8 \)，进而 \( b = 9 \)，所以 \( a = 21.6 \)。
(5) 盐和盐水的质量比是盐的质量除以盐水的总质量，即 \( \frac{1}{1+10} = \frac{1}{11} \)。
(6) 长方形的周长公式为 \( P = 2l + 2w \)，其中 \( l \) 是长，\( w \) 是宽，已知周长 \( P = 48 \) 米，长和宽的比是 \( 5:3 \)，设长为 \( 5x \)，宽为 \( 3x \)，则 \( 2(5x + 3x) = 48 \)，解得 \( x = 3 \)，所以长是 \( 5 \times 3 = 15 \) 米，宽是 \( 3 \times 3 = 9 \) 米，面积 \( A = lw = 15 \times 9 = 135 \) 平方米。
2. 判断题：
(1) 比的前项一定，比的后项和比值成反比例。因为比值是前项除以后项的结果，前项固定，后项越大，比值越小。
(2) 每本练习本的页数一定，本数和总页数成正比例。因为总页数等于每本书的页数乘以本数。
(3) 喝去的部分和剩下的部分不成比例。它们的和（总量）是固定的，但它们之间没有固定的比例关系。
(4) 数学课本的单价一定，购买课本的总价和购买的数量成正比例。总价是单价乘以数量。
3. 选择题：
(1) 两个正方形边长的比是3:2，其面积的比是边长平方的比，即 \( 3^2 : 2^2 = 9 : 4 \)。
(2) 吴刚原有的钱与剩下的比例是3:5，那么用去的钱占原来的比例是 \( \frac{3}{3+5} = \frac{3}{8} \)，所以用去了 \( 100 \times \frac{3}{8} = 12.5 \) 元，选项中没有精确的数字，但最接近的是 B（37.5元），这可能是由于四舍五入引起的误差。
(3) 选项C的两个比 \( 30:20 \) 和 \( 20:30 \) 不能组成比例，因为它们不是等比关系，可以简化为 \( 3:2 \) 和 \( 2:3 \)。
答案：
1. (1) 10:9 (2) 未给出 (3) 3/5 5/8 (5) 1:11 (6) 15 9 135
2. (1) 反比例 (2) 正比例 (3) 不成比例 (4) 正比例
3. (1) B (2) B (3) C
这些题目覆盖了基础数学中的关键概念，有助于学生巩固对比例、分数和几何形状的理解。通过解决这些问题，学生能够提升他们的逻辑推理能力和问题解决技巧。
