张家港市第二中学初二数学第一学期期中考试试卷【华师大版】精选.doc

【知识点】 1. 无理数的概念：题目中提到了几个数，如 2√，π，0.333333…等，需要识别哪些是无理数。无理数是不能表示为两个整数比例的实数，例如 π 和 √2。 2. 实数的运算规则：题目涉及了实数的乘除法，例如判断哪个表达式正确，如 √8 / √4 是否等于 √2。 3. 完全平方公式：需要识别哪些多项式是完全平方形式，如 4a²b² - 4ab + 1 是 (2ab - 1)² 的形式。 4. 公因式：在多项式中找出共同的因子，如 x(a+b) 的公因式是 x。 5. 因式分解：要求直接写出因式分解的结果，如 12x 可以分解为 3x * 4。 6. 立方根、平方根、算术平方根的计算：例如，27 的立方根是 3，25 的平方根是 5，16/81 的算术平方根是 4/9。 7. 整式运算：包含乘法、除法、加法和减法，如计算 3x²/4y * (3xy/2)²。 8. 方程求解：如果 4x = 5y，可以推出 2²x/5²y = 1，即 241715xxyy-+ 的值。 9. 直角三角形的性质：斜边上的高与斜边的比例关系，若直角边比为5:12，斜边上的高与斜边的比为60:13。 10. 不等式的化简：如 12≤x≤2，简化表达式 2124xxx-+-+，需要根据x的范围确定结果。 11. 圆柱体与直线的几何问题：筷子放入圆柱形杯子中的问题，需要根据圆柱的底面直径和高度来确定筷子露在外面的长度h的范围。 12. 等腰直角三角形与正方形的组合图形：涉及到几何图形的面积和边长关系，如正方形的面积和边长的关系，以及等腰直角三角形的性质。 13. 面积公式在直角三角形的应用：给定直角三角形的两边长，求第三边长，以及直角三角形的面积公式S=1/2*a*b。 这些知识点涵盖了初中数学的基础部分，包括实数概念、代数运算、几何图形的性质、因式分解和方程解法。通过这份试卷，学生可以检验自己在这些方面的能力和理解程度。