【知识点详解】
1. **二元一次方程组**：二元一次方程组是由两个含有两个未知数的一次方程组成的，每个方程中未知数的次数都是1。例如，方程3x+5y-3=0和5x+7y=21就是一组二元一次方程组。
2. **解法**：二元一次方程组的解法主要有两种，**代入法**和**加减法**。代入法是将一个方程中的一个未知数表示为另一个未知数的表达式，然后代入到另一个方程中求解。加减法则是通过将方程的两边同时乘以适当的数，使得两个方程中某个未知数的系数相等或相反，然后相加或相减消去一个未知数，从而转化为一元一次方程求解。
3. **含x的代数式表示y**：在方程3x+5y-3=0中，可以通过移项得到y的表达式：y = (3-3x)/5。
4. **方程解的数量**：二元一次方程组可能有一组解，无数组解，或者没有解。例如，方程5x+7y=21有无数组解，因为x和y可以取任意数值使得等式成立。
5. **实际问题与方程**：在实际问题中，如甲乙两队人数调整的问题，可以建立方程来表示数量关系。例如，若甲队有x人，乙队有y人，从甲队调出10人到乙队，甲队人数是乙队人数的一半，可以表示为方程：(x-10)=0.5(y+10)。
6. **方程解的性质**：如果(12/m,n/x)是方程(mn)x-(12)yn=0的解，那么可以得出m+n的值，即(m+n)^2008。
7. **非负整数解**：在实际应用中，有时需要寻找二元一次方程组的非负整数解，例如，二元一次方程x+3y=7的非负整数解是(x,y)={(0,2), (1,2), (2,1), (3,0)}。
8. **解题策略选择**：对于不同形式的方程组，选择合适的解题策略很重要。比如，方程组45x+43y=57和54x+45y=57，用加减法解比较简便，因为可以直接相减消去y。
9. **比例关系**：若4a-3b=0，可以得出b/a=4/3，这表示b和a之间存在比例关系。
10. **二元一次方程组的识别**：方程组必须满足每个方程都是一次方程，并且含有两个未知数。例如，方程组53262zyyx是正确的二元一次方程组。
11. **单项式的和**：如果两个多项式相加是单项式，意味着它们的相同项的系数相等。在nmnmyx+－9x7-my1+n中，通过比较系数可以求得m和n的值。
12. **解方程组的基本思想**：解二元一次方程组的核心是通过代入或消元将两个未知数的关系化简为一个未知数的方程，然后再解出这个未知数，最后回代求出另一个未知数。
13. **方程解的检验**：如果(7/2,y/x)是方程ax-3y=2的一个解，那么可以将这个解代入方程来求解a的值。
14. **方程组的特殊解**：在方程组7282yxyx中，x+y的值可以通过解方程组求得。
以上内容涵盖了二元一次方程组的基础概念、解题方法、实际应用以及解题策略，这些都是七年级下册数学中重要的知识点。通过解决这样的检测题，学生可以深化对这些概念的理解，并提升解决实际问题的能力。
