【知识点详解】
1. **三角形的稳定性**：在第1题中提到，图形中具有稳定性的有直角三角形。这是因为三角形的稳定性原理，即一个三角形一旦形成，其形状和大小就不会改变，除非改变其边长或角度。在工程学中，这种稳定性被广泛应用，比如桥梁和建筑结构的设计。
2. **三角形的存在性条件**：第2题中，判断能否组成三角形的关键是任意两边之和大于第三边。因此，选项C（13㎝，12㎝，20㎝）满足条件，其他选项不满足。
3. **三角形分类**：第3题中，已知∠A=200，∠B=∠C，根据内角和定理，三个内角的和为180°，可以推断出∠B和∠C各为70°，所以是等腰三角形，但不是直角或锐角三角形，因此答案是A、B、D都不是，答案没有给出。
4. **多边形内角和与外角和**：第4题中，多边形内角和是外角和的2倍，外角和总是360°，所以内角和为720°，这对应于六边形的内角和。
5. **三角形内角关系**：第5题未提供具体图，无法判断。但通常，若点P在三角形内部，根据三角形内角和定理，三个角的和为180°，无法仅凭位置关系判断角的大小。
6. **平行线性质**：第6题中，由于AB∥CD，根据同位角相等，∠A等于∠B的补角，已知∠A=700，所以∠B=180°-700=110°，因此∠ACD=180°-∠A-∠B=180°-700-1100=500。
7. **三角形内角和**：第7题中，因为∠A+∠B+∠C=180°，已知∠A=700，∠B=∠C，所以∠C=(180°-700)÷2=550。
8. **多边形外角和**：所有多边形的外角和都是360°。七边形的外角和和任意多边形一样，是360°，边形的外角和也是360°。
9. **等腰三角形周长**：第9题中，等腰三角形两边长分别为8㎝和3㎝，由于腰长不能小于底边，所以腰长为8㎝，周长是8㎝+8㎝+3㎝=19㎝。
10. **角的计算**：第10题未提供图，无法直接计算。
11. **几何结构的应用**：桥梁拉杆和电视塔底座采用三角形结构利用了三角形的稳定性；活动挂架使用四边形，利用了四边形的不稳定性，便于调整形状。
12. **等腰三角形内角计算**：第12题中，∠B-∠C=240，又因为∠A=900，所以∠B+∠C=180°-90°=90°，结合条件解出∠B=105°，∠C=75°。
13. **多边形内角数**：一个n边形最多可以有(n-2)个锐角。
14. **正方形角度**：正方形每个内角是90°，每个外角是360°/4=90°。
15. **多边形内角和计算**：第15题中，十边形内角和为1440°，已知九个内角和为1290°，所以第十个内角是1440°-1290°=150°。
解答题部分涉及图形分析和计算，需要具体图示才能进行解答。例如，第16题中，通过∠BAC和∠DCA的度数可以判断是否符合规定；第17题需考虑等腰三角形的腰长可能是4㎝或10㎝；第18题通过角的关系解出各内角；第19题利用角平分线性质求解；第20题探讨平行线性质和等腰三角形的性质。
附加题中，第一题需要证明∠A与∠P的关系，可能涉及三角形内角和与外角关系；第二题讨论在多边形内部任意取点，连接该点与多边形顶点形成三角形的数量，以及如何利用这些三角形证明多边形内角和的公式。
