【知识点解析】
1. **等腰三角形性质**：题目中提到等腰三角形底角为，要求计算顶角。等腰三角形两个底角相等，设底角为，顶角即为。
2. **一元二次方程的解法**：要求解一元二次方程的解，通常使用因式分解、配方法、求根公式（韦达定理）等方法。
3. **反比例函数图像**：反比例函数形式为，要求提供其图像上任意一点的坐标，需要知道比例系数k的值。
4. **一元二次方程韦达定理**：根据韦达定理，一元二次方程的两根之和、两根之积与系数有关，可以推算出未知量。
5. **菱形的性质与面积计算**：菱形的四边相等，利用周长和对角线长度可以求出菱形的边长，进而计算面积。
6. **统计学中的样本比例估算**：用标记的样本在总样本中的比例来估计总体数量，这是统计学中常用的方法。
7. **等腰三角形性质**：一腰上的高与另一腰的夹角，结合等腰三角形的性质可以求出顶角。
8. **等腰梯形的性质与勾股定理**：根据梯形的对角线、边长以及中点性质，可以利用勾股定理求出对角线的长度。
9. **反比例函数图像上的点**：通过三角形面积求解反比例函数的比例系数k，利用三角形面积公式和反比例函数图像性质。
10. **等腰梯形面积计算**：等腰梯形面积的计算公式，结合两底之和及两对角线夹角，可以计算面积。
11. **几何体三视图**：根据三视图判断几何体的形状，可能涉及长方体、三棱柱、圆锥或正方体。
12. **角平分线和垂直平分线性质**：结合平行线和垂直线的性质，可以计算线段的长度。
13. **平行四边形的性质**：辨析菱形、矩形、正方形的判定条件，找出不正确的结论。
14. **影子问题**：利用相似三角形原理，判断哪个图形可能表示两颗小树的影子。
15. **一元二次方程根的情况**：根据判别式，判断方程根的个数，从而确定参数的取值范围。
16. **连续降价问题**：根据两次降价后的价格，可以逆向计算每次降价的百分比。
17. **三角形的存在性问题**：根据三角形两边之和大于第三边的性质，确定第三边长度满足的条件，以形成三角形。
18. **概率问题**：计算黑暗中摸出相同颜色袜子的概率，涉及到组合概率的计算。
19. **二次函数图像**：根据二次函数的系数a、b、c的值，确定函数图像的大致形状。
20. **图形折叠问题**：结合折叠后的位置关系，判断可能成立的结论。
21. **解一元二次方程**：用配方法、因式分解或求根公式解方程。
22. **韦达定理的应用**：已知一元二次方程的一个根，求另一个根和c的值。
23. **相似三角形的应用**：利用相似三角形的性质求解高度问题。
24. **平行四边形的性质**：研究线段之间的数量和位置关系，可能需要用到平行线的性质、全等三角形等。
25. **概率问题**：利用列举法（列表或树状图）计算事件发生的概率。
26. **销售与利润问题**：涉及商品销售的盈亏与销量的关系，可能需要用到一次函数或二次函数的知识。
以上是试卷中涉及的数学知识点，主要涵盖了等腰三角形、一元二次方程、反比例函数、菱形、统计学、几何体识别、平行四边形、相似三角形、概率计算、方程解法等多个领域。这些问题旨在考察学生对初中数学基础知识的掌握和应用能力。
