【知识点解析】
这篇文档是高安中学2014-2015学年度高一下学期期末数学（理科重点班）的试题及答案，主要涵盖了高中数学的基础知识点，包括：
1. **不等式**：第1题和第3题考察了不等式的性质，例如分数比较、不等式的解集。
2. **数列**：第2题是关于数列通项公式的求解，涉及到指数运算；第11题与数列的和有关，需要计算特定项的和。
3. **三角函数**：第4题考察了余弦函数的取值范围；第9题通过向量的运算求解角度，涉及三角函数的定义。
4. **线性规划**：第5题是一个线性规划问题，需要找到给定约束条件下目标函数的最大值和最小值。
5. **等比数列**：第6题和第11题涉及到等比数列的性质，如根与系数的关系以及特殊角的正弦值。
6. **几何问题**：第7题和第12题是几何中的比例关系，第7题与三角形内角和边长比有关，第12题通过边长比判断三角形类型。
7. **函数最值**：第13题求解函数的最小值，可能需要利用二次函数的性质。
8. **距离与坐标几何**：第14题是平面直角坐标系中的距离问题，需要应用勾股定理。
9. **复数与三角恒等式**：第15题可能是复数的三角形式或者三角恒等式的应用。
10. **数列的性质**：第16题涉及数列的排列规律和等比数列的识别与求和。
11. **等差数列**：第17题要求解等差数列的通项公式，并基于此求解等比数列的前n项和。
12. **向量与三角函数**：第18题涉及向量的数量积、周期性和三角函数的值域。
13. **解答题**：第19题至第24题是综合性的解答题目，涵盖函数、方程、不等式等多方面知识。
这些题目旨在测试学生的数学推理能力、运算技巧、问题解决能力和对基础数学概念的理解。通过解答这些题目，学生可以巩固高一阶段学习的数学知识，包括代数、几何、数列、不等式、三角函数等多个核心领域。
