这份许昌市十中七年级数学上期中考试试题涵盖了初中数学的基础概念和运算规则，主要涉及以下几个知识点：
1. **数的概念与性质**：题目中提到整数、有理数、相反数以及绝对值的概念。例如，第一题指出互为相反数的两个数之和为零，第五题通过数轴展示了数的大小关系，强调了正负数和零的位置。
2. **数的运算**：第二题和第六题涉及乘法和除法运算，包括分数的乘除和整数的运算规则。第七题则考察了幂的运算。
3. **科学记数法**：第四题要求将大数表示为科学记数法，体现了科学计数在简化数字表达上的作用。
4. **数轴与绝对值**：第五题通过数轴考察了数的大小比较，同时也涉及了绝对值的几何意义，即数轴上表示数的点到原点的距离。
5. **单项式与同类项**：第九题的④选项提到了绝对值最小的数是零，而第十题和第十四题涉及了单项式的系数、次数以及同类项的定义。
6. **倒数**：第十三题提问倒数等于其本身的数，即±1。
7. **近似数与精确度**：第十七题询问近似数0.05019的精确度，需要了解小数点后最后一位代表的精度。
8. **规律与推理**：第十八题需要根据数列的规律推断被墨水涂掉的数，这涉及到对数列模式的理解和分析。
9. **新运算定义**：第十九题定义了一种新运算，要求进行计算，这考察了学生对新规则的快速理解和应用能力。
10. **代数运算与化简**：计算题部分，如21题中的化简计算，22题的代数表达式化简与求值，以及23题的行程问题，都是代数运算的综合应用，包括加减乘除、正负号处理、乘方运算以及括号内的运算优先级。
11. **几何图形与体积**：第五小题的图形问题涉及到几何形状的转换，计算无盖盒子的体积和面积，需要理解平面图形与立体图形之间的联系。
12. **数轴上的表示与比较**：第二十四题要求在数轴上标出各数并排序，考察了数轴上的点的定位与数的大小比较。
这些题目覆盖了初一数学的基本知识点，旨在检验学生对基本概念的理解、运算规则的掌握以及逻辑推理能力。解答这些题目需要扎实的数学基础和严谨的思维习惯。
