【知识点详解】
1. **位置坐标**:小雪的位置是(2,5),这表示她在第2列第5行,她前面的同学位置是(2,4),因为是在同一列但行数减1。
2. **比例关系**:5吨的与(4吨)的相等,意味着重量的比是5:4;(60米)的长度相当于100米的60%。
3. **直角三角形角度**:直角三角形中最大角是90度,如果最大角与最小角的度数比是5:1,最小角是90度除以6,即15度。
4. **分数计算**:2米长的绳子,用去米,即用去1/2,剩下1米;如果用去2米的,即用去2/3,剩下2/3米;把米长的绳子平均分成4段,每段长是这根绳子的1/4,每段长2/4=1/2米。
5. **比例比例**:甲数和乙数的比是2:3,乙数和丙数的比是4:5,通过比例的连乘,甲数和丙数的比是2:5。
6. **阶梯计算**:从1层到层,假设为n层,需要走的台阶数为(20-1)*15=285级。
7. **数学竞赛得分**:每做对一题得8分,做错一题倒扣4分,总分为100分,假设做对x题,做错(20-x)题,得到方程8x - 4(20 - x) = 100,解得x=13,她做对了13题。
8. **质数与合数的倒数**:最小的质数是2,最小的合数是4,它们的积的倒数是1/(2*4)=1/8。
9. **比例与差值**:若甲数除乙数的商是0.8,即甲:乙=0.8:1=4:5,如果甲数与乙数相差0.8,设甲为4x,乙为5x,4x-5x=0.8,解得x=0.8,所以甲数是3.2,乙数是4。
10. **电话费用**:(1)打市内电话5分钟,甲种电话需0.2元,乙种电话需0.3元;(2)0.7元可以打的最长时间是7分钟。
11. **连续奇数和**:三个连续的奇数之和是129,设中间的奇数为n,则n-2+n+n+2=129,解得n=43,所以最小的奇数是41。
12. **因数与倍数**:这个两位数既是30的因数,又是3的倍数,可以是30本身。
13. **工作效率**:甲队独做要6小时,乙队独做要9小时,两队每小时完成这份工作的1/6+1/9=5/18。
14. **百分比比较**:20千克比16千克多25%,16千克比20千克少20%。
15. **半圆周长**:半圆的周长是半径乘以π再加直径,所以周长是3π+2*3=3π+6厘米。
2. **判断题**:
- 正确:真分数分子小于分母,比值小于1;假分数分子大于等于分母,比值大于等于1。
- 错误:如果☆小于1且不等于0,62×☆<62÷☆。
- 错误:15÷(5+)不等于15÷5+15÷。
- 错误:自然数1的倒数等于1。
- 正确:所有圆的周长与直径的比值都是π,即圆周率。
3. **选择题**:
- C、28
- D、不确定
- A、用去的多
- B、2:3
- A、长方形
- A、贵
- A、一定大于
- B、62.8
- D、圆周长的一半
- B、32
4. **计算题**:
- 不给出具体计算过程,但包括乘法、除法、分数运算以及化简比和计算面积等。
这些题目覆盖了小学六年级数学的核心知识点,如位置坐标、比例关系、分数计算、几何图形、数的性质、百分比、解决问题策略等。通过这些题目,学生可以巩固基础概念,提高解题能力。