【知识点详解】
1. **科学记数法**:科学记数法是一种表示数字的方法,将一个数字表示为一个1到10之间的数字乘以10的幂。例如,30000可以写成3×10^4。在题目的选项中,需要识别哪个数字适合用科学记数法表示。
2. **抽样调查与普查**:抽样调查是从总体中抽取一部分代表性的个体进行调查,适用于样本数量庞大或普查成本过高的情况,如题中提到的市民对法律的认识状况。普查则是对所有个体进行全面调查,适用于样本规模较小且容易全面覆盖的情况,如检查宇宙飞船的零部件。
3. **多项式因式分解**:多项式的因式分解是将多项式拆分为几个乘积形式的过程。题中提到的选项需要判断哪些多项式可以进行因式分解,比如x^2 - y^2可以分解为(x+y)(x-y)。
4. **整式运算**:题中涉及到了整式的加减乘除运算,比如A选项中的2x^2 - 3x + 1和3x^2 - x - 2相加,需要掌握同类项合并的规则。
5. **全等三角形**:全等三角形是指两个或多个三角形的形状和大小完全相同。题目中通过折叠形成的图形,要求识别全等三角形的数量,需要理解全等三角形的性质和判定方法。
6. **三角形全等的判定定理**:“SAS”判定法是指两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。题中给出了两个三角形的部分条件,需要找出哪个条件可以直接应用“SAS”判定。
7. **直角三角形的性质**:题目涉及到直角三角形中的垂线段和角度关系,如AD和BE是高,BF=AC。利用这些信息,可以通过三角形的性质来确定∠ABC的角度。
8. **概率问题**:小明要选取木棒组成三角形,需要满足三角形的两边之和大于第三边。根据给出的木棒长度,可以计算恰好能构成三角形的概率。
9. **二元一次方程**:解二元一次方程,找到x与y的关系,要求用含y的代数式表示x。
10. **完全平方公式**:一个数的平方等于若干项的和的平方,需要填写完成这个完全平方公式所需的项。
11. **绝对值**:绝对值表示数的非负值,如果x+y=0,则|y|=|-x|,即y的绝对值等于-x的绝对值。
12. **因式分解**:分解多项式为几个因式的乘积,比如x^2 - 4可以分解为(x+2)(x-2)。
13. **四边形的外角定理**:四边形的外角和为360度,根据比例关系计算出∠C的度数。
14. **三角形内角和**:直角三角形中,两个锐角之和加上90度等于180度,由此可以求出∠1+∠2的和。
15. **频数分布直方图**:根据直方图的高度和每个组别的宽度,可以计算出优秀论文的数量。
16. **全等三角形的性质**:如果两个三角形全等,它们对应的角相等。利用这一性质,可以求出∠CAE的度数。
17. **概率与确定性事件**:确定事件是指一定会发生的事件,例如任何有理数的绝对值不小于0是确定的,而彩票中奖则是不确定事件。
18. **方程组的解**:解方程组,找出x和y的值。
19. **分数运算**:计算涉及分数的加减乘除,需要掌握分数运算的基本法则。
20. **因式分解**:对复杂的多项式进行因式分解,可能需要用到提取公因式、平方差、完全平方公式等方法。
21. **几何图形的性质与变换**:题目未提供具体内容,但可能是关于几何图形的性质、面积、周长等问题的计算或证明。
22. **不等式解法**:可能涉及到解一元一次或一元二次不等式,寻找变量的取值范围。
综上,这些知识点涵盖了初中数学的多个领域,包括数的表示、统计与概率、几何图形、代数运算、方程与不等式、以及图形的全等和相似等。对于七年级学生来说,这些都是期末复习的重点。