数学九年级上人教新课标第一次月考试卷精选.doc

【知识点详解】 1. 最简二次根式：最简二次根式是指被开方数不含分母，不含能开得尽方的因数或因式。例如，题目中提到的选项 A `29a +` 是最简二次根式，因为29不能被完全平方数整除。 2. 二次根式的运算：题目中的选项 B `236´=` 表示两个根号内的数相乘，结果为 `6 * 3 = 18`，所以该选项正确。 3. 化简二次根式：题目中的 `(8222-+)` 化简后应为 `2 - sqrt(2)`，因此正确答案是 A。 4. 实数在数轴上的表示：根据题目中数轴的图示，实数a位于原点的右边，但离原点的距离小于2，所以 `22aa++` 的值为 `a + 2`，选D。 5. 一元二次方程的定义：方程 `2320axx++=` 是一元二次方程，意味着最高次项为二次项且系数不为0，因此 `0a ≠`，选B。 6. 配方法解方程：配方法是在等式两边同时加上一次项系数一半的平方来完成配方，如选项 B `2245xx-=` 应在等式两边加上 `25`。 7. 方程的根：解方程 `(1)x xx-=`，可以化简为 `x^2 - x = 0`，即 `x(x - 1) = 0`，解得 `x = 0` 或 `x = 1`，因此方程的根是C。 8. 一元二次方程的识别：一元二次方程的标准形式是 `ax^2 + bx + c = 0`，选项B `()221xx-=` 符合这一形式。 9. 系统问题的方程模型：生物兴趣小组的问题可以用方程 `()21182xx+=` 表示，因为每个学生赠送x-1件标本，x个人会互相赠送x(x-1)件，加上自己的一件，总共是182件。 10. 比例问题和指数运算：电脑连续两次降价2%，设原价为y，则经过两次降价后的价格为 `y * (1-0.02)^2 = m`，因此原价是 `m / (1-0.02)^2`，选B。 【填空题知识点】 11. 实数范围内有意义的条件：`1xx-` 有意义时，x需不等于1。 12. 解方程：若 `()2230xy-+-=`，则 `xy = 30`。 13. 根号内的运算：`1222¸´=` 计算结果为 `12 * sqrt(2)`。 14. 直线距离公式：点 `(2, -6)` 到原点的距离是 `sqrt(2^2 + (-6)^2)`。 15. 一元二次方程的一次项系数和常数项：方程 `20xx-=` 的一次项系数是 `0`，常数项是 `-20`。 16. 方程的实根：方程 `2310xx-+ =` 没有实根。 17. 数字问题：个位数比十位数大3且个位数的平方等于两位数，解得这个两位数是16。 18. 面积问题：阴影部分的面积等于大正方形面积减去小正方形面积，即 `4 - 2 = 2`。 19. 三角形的周长：三条边长满足 `2680xx-+=`，则三角形的周长是 `2 + 6 + 8 = 16`。 20. 一元二次方程的系数：方程 `()2 21150aaaxx--++- =` 是一元二次方程，说明 `150 - a^2 ≠ 0`，所以 `a ≠ ±12`。 21. 等比数列：若 `12a =`，则 `a = 1/2`；若 `214a =`，则 `a = 1/4`。 22. 方程的根：如果 `2x =` 是 `20xc- =` 的一个根，那么 `20c - 2^2 = 0`，得到 `c = 1`，另一个根是 `2x = 0`，即 `x = 0`。 23. 平方根的性质：若 `62.449=54`，那么 `54` 约等于 `6.67`。 【计算题知识点】 24. 二次根式和立方根的运算：分别计算括号内的数值再进行乘法。 25. 因式分解解方程：将方程 `2430xx-- =` 进行因式分解，然后解出x。 26. 多项式方程解法：通过移项、因式分解或配方法解方程 `()()23230xx x-+-=`。 27. 化简求值：先求出 `ab` 的值，然后代入 `()()11ab+-` 求解。 【应用题知识点】 28. 直角三角形面积公式：利用直角三角形面积公式 `1/2 * a * b = 24`，以及两边和 `a + b = 14`，求斜边长。 29. 长方形和正方形的面积问题：台布面积是桌面面积的两倍，设下垂长度为x，利用周长和面积关系求解。 30. 矩形面积的最大值问题：建立y与x的关系式，然后根据题目限制条件分析能否达到200平方米的面积。 以上是对题目中涉及的数学知识点的详细解释，包括了代数、几何、方程求解、比例问题、数的性质等多个方面。