【圆柱和圆锥知识点详解】
1. **圆柱体的表面积和体积**：圆柱体的表面积包括两个底面积（圆的面积）和侧面积（长方形的面积）。体积公式为 V = πr²h，其中 r 是底面半径，h 是高。截断圆柱会增加底面积，题目中的第1题就是根据这个原理来求解底面积。
2. **圆锥体的体积**：圆锥体的体积公式为 V = 1/3πr²h，其中 r 是底面半径，h 是高。第2题中给出了圆锥的半径和高，可以直接计算体积。
3. **等底等高的圆柱和圆锥体积关系**：第3题中提到，等底等高的圆柱体和圆锥体的体积比是3:1，圆柱体积是圆锥的3倍。圆柱体积比圆锥多200%（因为是3-1的两倍），而圆锥的体积比圆柱少2/3。
4. **圆柱体的体积与削成的圆锥体的关系**：第4题中，圆柱体削成最大的圆锥体，削去的体积是圆柱体积的2/3，由此可以反推出圆柱体的体积。
5. **圆柱侧面展开图**：当圆柱侧面展开时，会得到一个矩形，其长和宽分别为圆柱的底面周长和高。第5题中，根据正方形边长可以计算出圆柱的高。
6. **液体体积转移**：第6题中，圆锥体的水倒入圆柱体，液体体积保持不变，通过比例关系可以求出水的高度。
7. **等底等高圆柱和圆锥的体积和**：第7题中，等底等高的圆柱和圆锥的体积和是它们各自体积的和，利用体积比3:1可以计算各自的体积。
8. **圆柱侧面展开和体积**：第8题中，圆柱侧面展开是矩形，面积是底面周长乘以高。同时，圆柱的体积也可以根据底面直径和高计算得出。
9. **圆柱切割后的表面积变化**：第9题中，切割圆柱会增加新的底面积，具体增加的表面积可以通过切割次数和底面积来计算。
10. **圆锥的容积**：第10题中，圆锥的容积可以用体积公式 V = 1/3πr²h 计算，注意单位的转换。
11. **圆柱体积公式**：第11题中，圆柱的体积公式 V = πr²h。
12. **容器的容积与体积的关系**：第12题中，容器的容积通常小于其体积，因为容积只考虑内部可容纳物体的空间，而体积包括容器壁的厚度。
**判断题知识点**：
1. 圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍，条件是等底等高。
2. 长方体、正方体、圆柱体的体积公式都是一样的，即 V = 底面积 × 高。
3. 圆柱侧面展开是正方形，可以计算出体积。
4. 把圆柱形橡皮泥揉成等底的圆锥，体积不变，但高度变为原来的3倍。
**应用题知识点**：
1. 圆锥体的高可通过体积公式反推。
2. 多个圆锥体的体积累加，再计算重量。
3. 计算圆柱形水桶的表面积，注意无盖的情况。
4. 圆柱形柱子的油漆面积是侧面面积，乘以高度和油漆的使用量。
5. 截下圆柱形钢材的重量等于体积乘以单位体积的重量。
6. 将圆柱形容器的水倒入正方形容器，计算水深。
7. 计算压路机每分钟前进的距离和压路面积。
8. 改变形状时，圆柱形钢的体积不变，转化为圆锥后，可计算底面积。
以上就是关于圆柱和圆锥的相关知识点，包括它们的表面积、体积计算，以及在实际问题中的应用。通过这些题目，可以帮助六年级学生深入理解几何体的性质，并提高解决实际问题的能力。
