九年级数学期末复习题四精选.doc

【知识点详解】 1. 方程解的计算：题目中出现了一元二次方程 ()x x22x-=-，这是求解方程的形式。解这类方程通常使用因式分解法或公式法（即韦达定理），此处的解是 A. 2 或 D. 2，-1。 2. 抛物线的顶点坐标：抛物线 ()2y2x33=-+ 的顶点坐标可以通过公式 (-b/2a, c - b^2/4a) 计算得出，这里顶点坐标是 C.(),3 3-。 3. 一元二次方程的判别式：一元二次方程 -2x^2 + ax = 0 有两个不相等的实数根，意味着判别式 Δ = a^2 - 4(-2)(0) > 0，即 a^2 > 0。因此，a 的取值范围是 C. a1>。 4. 方程配方法：方程 2x^6 + 5x^5 = 的左边配成完全平方，需要将一次项系数的一半平方加到等式两边，即 (2x^3)^2 - 2 * 2x^3 * 5x^5 + 5x^5^2，所以正确答案是 B．()2x314-=。 5. 圆周角定理：根据题目中的图形和条件，可以应用圆周角定理，因为 AB 是直径，所以 ∠ACB = 90°。由题意知 ∠AOC = ∠ABC + ∠BAC，由于三角形 ABC 是直角三角形，所以 ∠AOC = 90° + 90° = 180°。因此，∠AOC 的角度是 D．75°。 6. 抛物线性质：对于形如 2yxn= -+ 的抛物线，n 的值影响开口方向、对称轴和是否有最低点。当 n = 0 时，抛物线开口向上，对称轴为 y 轴，有最低点；当 n ≠ 0 时，开口方向取决于 n 的符号，对称轴为 x = -b/(2a)，是否有最低点取决于 n 和 b 的关系。题中提到的 n01=± 时，① 开口方向不同；② 对称轴不同；③ 如果 n < 0，则有最高点，如果 n > 0，则有最低点。因此，正确答案是 D．3。 7. 最短路径问题：在圆中，弦上的点到圆心的最短距离是垂线段。因此，线段 OM 的最小值是弦 AB 的高，由于弦长 AB=8，半径 r=5，根据垂径定理，弦长的一半乘以勾股定理，可得最小值为 B.2。 8. 正方形旋转问题：正方形 BCEV 绕点 C 顺时针旋转 90° 得到 DFCV，由于 BCE 是直角三角形，BEC=60°，所以 ECF=30°，而 FCD 是直角，所以 EFD=90° - FCD - BCE = 15°。 9. 抛物线对称轴概率：二次函数 2ykx6x3=-+ 的对称轴是 x = -b/(2a)，k 取数组中的值，对称轴在直线 x = 1 的右侧意味着 -b/(2a) > 1。计算概率需要分析 k 的取值，这里省略具体计算，但可以确定是 C. 27。 10. 正方形分割问题：正方形被分割成小正方形，小正方形 EFGH 的面积 y 与 AE 的长度 x 有关。由于 AEBFCGDH===，小正方形的边长等于 AE，所以 y = x^2。根据图像，可以推断出 y 关于 x 的函数图象大致是 D 类型的图像。 二、填空题涉及的知识点包括： 11. 角度旋转：两个角度重叠部分的大小可以通过减法计算，即 75° - 15°。 12. 圆锥侧面积：圆锥侧面积公式是 πrl，其中 r 是底面半径，l 是母线长度，此处母线长度等于圆的半径加上高，即 4 + 3。 13. 圆内接多边形周长比：内接正六边形和正方形的周长比等于它们边长的比例。 14. 概率计算：前两名都是九年级同学的概率是通过组合数计算得出的。 15. 二次函数图像性质：根据二次函数图像判断其各项系数的关系。 三、解答题涉及的知识点包括： 16. 这是一道求解一元二次方程的问题，可以通过因式分解或公式法解决。 17. 圆的内接四边形对角互补定理：圆内接四边形的两对对角之和等于360°。 四、解答题涉及的知识点包括： 18. 二次函数图像绘制及性质：根据给定的二次函数解析式，画出其图像，并填写关于函数性质的空白。 总结，这些题目涵盖了方程解法、几何图形性质、概率计算、二次函数等多个数学知识点，主要测试学生的代数推理、几何理解以及解决问题的能力。