中考数学专题训练题2011中考题重组18份11精选.doc

【知识点详解】 1. **抽样调查方法**：在中考数学题目中，涉及到对大量人群进行调查时，正确的抽样方式至关重要。例如题目的第一题，最合适的调查方式是在城区8000名九年级学生中随机选取50名学生，以确保样本的代表性。 2. **统计类型的选择**：不同的统计数据需要选择合适的图表来展示，如第四题，要反映气温变化趋势，适合采用折线统计图，因为折线图能清晰地显示数据随时间变化的动态。 3. **统计量的理解**：题目涉及到了众数、中位数、方差等统计概念。第六题中，最高气温的众数是出现频率最高的数值，而中位数是将数据排序后位于中间位置的数值，可以用来了解数据的集中趋势。 4. **方差与稳定性**：第七题中，亩产量的方差代表数据的离散程度，方差较小表示数据更稳定。因此，虽然甲的平均亩产量较高，但因为乙的方差小，表明乙的亩产量更稳定，推广时需考虑稳定性。 5. **数据解读**：第九题提到，要判断是否获奖，只需知道中位数。因为比赛设定了7个获奖名额，所以只需比较自己的分数是否超过所有参赛者的中位数，即可知道是否能获奖。 6. **样本估计总体**：第十题通过样本数据（500人中有100人视力不良）推算总体情况（30000人中视力不良的人数），利用比例计算得出大约是30000 * (100/500) = 6000人。 7. **概率与随机事件**：第十一题中的事件“任意打开一本200页的数学书，正好是第35页”是一个随机事件，因为它可能发生也可能不发生。 8. **平均数的运算**：第十二题中，如果x1与x2的平均数是4，那么x1+1与x2+5的平均数可以通过平均数的性质计算得出，即(x1+x2)/2=4，那么(x1+1+x2+5)/2=6。 9. **众数、平均数与方差的求解**：第十三题中，已知样本的众数为3，平均数为2，可以推断出a，b，c的平均值也是2，结合众数的信息，可以计算出方差。 10. **统计图表的分析**：第十四题和十五题考察了对统计表和数据集的理解，从中位数和众数的角度进行分析。中位数是将数据排序后位于中间位置的数值，而众数是出现频率最高的数值。 11. **数据的分布**：第十六题是关于植树活动的描述，虽然不是直接的数学问题，但体现了统计学在实际问题中的应用，如收集、整理和分析数据。 总结来说，这些题目涵盖了统计学的基础概念，包括抽样方法、统计图表的选择、数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）、数据的稳定性（方差）以及如何从样本数据推断总体信息等核心知识点。通过这些题目，学生能够提升数据分析和解决问题的能力。