【初一数学知识点详解】
1. **同位角、同旁内角、内错角**：
- 同位角是指两条直线被第三条直线截断后，位于相同位置的一对角，例如∠1和∠3是同位角。
- 同旁内角是指在两条平行线被第三条直线截断后，位于同一侧且在两平行线之间的角，如∠1和∠2是同旁内角。
- 内错角是指在两条平行线被第三条直线截断后，位于不同两侧但相互错开的角，例如∠6和∠5是内错角。
2. **平行线的性质与判定**：
- 如果∠1=∠5，那么a∥b；如果∠2＋∠3＝180°，a∥b；如果∠4＝∠5，a∥b。这表明，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补都可以作为平行线的判定依据。
- 选择题中，能判定a∥b的条件序号是①③和①④。
3. **平移的性质**：
- 在平移过程中，对应线段保持平行（或在同一条直线上）并且长度相等。
- 选项B表示线段互相垂直且相等，这不是平移的特性。
4. **判断平行与垂直**：
- A选项中的“两条直线被第三条直线所截，同位角相等”是一个错误的判断，只有在平行线的情况下，同位角才相等。
- B选项的“内错角互补，两直线平行”是正确的，因为互补的内错角意味着它们都等于90°，因此两直线平行。
- C选项的“同一平面内，a⊥b，b⊥c，则c⊥a”是错误的，实际上是c∥a，垂直于同一直线的两条直线平行。
- D选项的“若a∥b，b∥c，则c∥a”是平行线传递性的正确表述。
5. **角的计算与关系**：
- 图形题中，如∠B等于某个角度时，可以推导出AB∥CD，利用的是同位角相等，两直线平行的性质。
- 若∠1=120°，而a∥b，那么∠2的度数等于180°减去∠1的度数，即60°。
- 当已知∠1+2∠2=150°且a∥b时，可得出∠1+∠2的和。
6. **平分线的性质**：
- 若两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直。
7. **道路拐角问题**：
- 公路拐弯后方向相同，意味着拐弯前后的两条路平行。若第一次拐角是150°，第二次拐角应为180°减去150°，即30°，以保持平行。
8. **图形的组合**：
- AB∥CD时，图形N可以通过向左平移1个单位，向下平移2个单位与图形M拼成一个长方形。
9. **图形构造**：
- 平移三角形ABC，点B的对应点为点E，可以找出点A和C的对应点D和F的位置，以保持图形的对应关系。
10. **内角和**：
- AB∥CD时，∠A+∠E+∠F+∠C等于360°，因为它们构成了一个完整的平面四边形的内角和。
通过这些题目，我们可以复习和理解初一数学关于平行线的性质、判定方法、平移的性质以及角度计算等基本概念。掌握这些知识，对于解决几何问题至关重要。
