【实数的概念与性质】
实数是数学中的基本概念，包括有理数和无理数。有理数是可以表示为两个整数比的形式，如分数或小数，它们可以是正、负、零或者无限循环的小数。无理数则不能表示为两个整数的比例，它们包括无限不循环的小数，例如圆周率π、黄金分割比例φ等。
1. 算术平方根：对于非负实数a，其算术平方根是另一个非负实数x，满足x的平方等于a，记作√a。例如，9的算术平方根是3，因为3×3=9。
2. 绝对值：实数的绝对值是指不考虑数的符号，只考虑数值大小的值。例如，|-5|=5，|2|=2。
3. 估算与比较：在实数运算中，我们常常需要对数的大小进行估算，例如题目中提到的无理数在两个有理数之间。估算可以帮助我们确定数的位置，例如在2到3之间，或者3到4之间。
4. 无理数的识别：无理数不能表示为两个整数的比，常见的无理数包括√2、π、e等。题目中指出某些表达式的结果为无理数，如√6、√16等。
5. 完全平方公式：完全平方公式用于因式分解形如x^2 ± 2xy + y^2的表达式，它可以分解为(x ± y)^2。题目中要求找出可以用完全平方公式分解的表达式。
6. 方程与不等式：在实数范围内，解方程和不等式是常见问题。例如，如果x^2 = x，那么x可能是0或1，而如果x^2 = x，x不能等于0，因为那会导致等式左边为0，右边也为0，不满足等式。
7. 立方根：实数a的立方根是另一个实数x，使得x的三次幂等于a。例如，-8的立方根是-2，因为(-2)³ = -8。
8. 平方根的相反数：一个数的算术平方根的相反数是该数的负的平方根。例如，0.49的平方根是0.7，其相反数就是-0.7。
9. 算术平方根的性质：非负实数的平方根总是非负的。例如，9的平方根是3，而4的平方根也是正数2。
【实数的运算】
10. 运算规则：实数的加减乘除遵循基本的运算法则，包括分配律、结合律和交换律。例如，a(b+c) = ab + ac。
11. 幂运算：当指数为偶数时，负数的平方等于正数；当指数为奇数时，负数的幂仍然是负数。
12. 因式分解：实数表达式的因式分解是将一个多项式分解为几个更简单的因子的乘积。完全平方公式是常见的因式分解方法之一。
【解题技巧】
在实数的专项训练中，理解和掌握这些基本概念、性质和运算法则至关重要。解题时，需要灵活运用这些知识，例如通过估算确定无理数的范围，利用平方根的性质简化计算，以及应用完全平方公式进行因式分解。同时，注意负数和零在运算中的特殊性，以及无理数的识别和处理。
通过以上分析，我们可以看到这个“初三数学实数专项训练及答案解析2精选”文档涵盖了实数的各种基础概念和运算，是提升学生对实数理解的重要学习材料。学生应通过练习和解答这些问题，进一步巩固实数的相关知识，并提高解决实际问题的能力。
