【知识点详解】
1. **垄断厂商的利润最大化原则**
- 在垄断市场中，厂商的利润最大化条件是边际收益（MR）等于边际成本（MC）。在这个案例中，垄断厂商的短期总成本函数为，反需求函数为。通过解方程MR=SMC，我们找到厂商的短期平衡产量Q=20，并进一步代入反需求函数计算得到平衡价格P=85。
2. **完全竞争市场的利润最大化**
- 在完全竞争市场中，厂商的边际产品价值（VMPL）等于工资（W）。给定厂商的生产函数Q=L^(-1/3)+L^(2/3)，边际产品MP和边际产品价值MPL，以及产品价格P和工资W，我们可以通过求解方程P·MPL=VMPL=W来找到使利润最大化的劳动雇佣量L。在这个例子中，解得L=60，即厂商每天需要雇佣60小时的劳动以实现最大利润。
3. **需求价格弹性与收入弹性**
- 需求价格弹性衡量的是价格变化百分比相对于需求量变化百分比的比率。需求收入弹性则衡量收入变化对需求的影响。问题中提到的两个弹性值可用于预测价格或收入变动对销售量的影响。例如，收入增长2%会导致需求增加20.4%。
4. **消费者效用最大化**
- 消费者效用最大化的问题通常涉及到消费者预算约束和效用函数。在第一个问题中，消费者每年有540元用于购买两种商品，价格分别为20元和30元。通过建立效用最大化模型，我们可以找到消费者每年应购买的商品数量，以及从中获得的总效用。
5. **完全竞争厂商的短期均衡**
- 完全竞争厂商的短期均衡发生在边际成本等于市场价格的时候。问题中，当市场价格P=55时，厂商的短期均衡产量和利润可以被计算出来。此外，如果市场价格下降到一定程度，厂商必须停止生产，此时的价格称为停止营业点，此时边际成本等于平均可变成本（AVC）。
6. **垄断竞争市场中的供求分析**
- 可乐市场的供需模型显示了市场平衡价格和数量。如果政府设定的价格限制低于市场平衡价格，如本例中1元/瓶，市场会出现过剩。同时，可以计算出在限制价格下的消费者剩余。
7. **图形分析**
- **AC、MC曲线推导**：平均成本（AC）曲线是从总成本（STC）曲线的斜率下降部分中画出的一条射线，而边际成本（MC）曲线是总成本曲线的切线。
- **短期生产三阶段**：第一阶段，平均产量递增；第二阶段，平均产量递减，但总产量仍在增加；第三阶段，边际产量为负，总产量开始下降。
- **完全竞争市场中的亏损与持续经营**：在完全竞争市场中，即使企业亏损，只要价格高于平均可变成本，企业仍会选择继续运营，因为这可以至少弥补部分可变成本。
8. **吉芬商品的交换效应与收入效应**
- 吉芬商品是一种特殊商品，其收入效应与替代效应方向相反，导致需求量随着价格上升而增加。交换效应是指价格变动时，商品作为其他商品替代品的角色变化。收入效应则考虑了价格变化时消费者的实际购买力的变化。
以上就是文档中涉及的主要经济理论和计算方法，涵盖了垄断、完全竞争、消费者行为、生产决策等多个经济学核心概念。
