数值分析上机题 MATLAB 版
本资源是关于数值分析的上机题,使用 MATLAB 语言,主要包括两个部分:数值剖析和 Newton 法求方程的根。
一、数值剖析
本部分主要研究数值剖析的精确值和两种不同的计算顺序对结果的影响。通过 MATLAB 编程,计算了 SN 的值,并比较了从大到小和从小到大两种计算顺序的结果。结果表明,计算顺序对结果的影响非常大,选择合适的算法可以使结果更为精确。
1. 精确值的计算
使用 MATLAB 编程,计算了 SN 的精确值,并比较了从大到小和从小到大两种计算顺序的结果。结果表明,从大到小的计算顺序会导致结果不精确,而从小到大的计算顺序可以获得更加精确的结果。
2. 不同计算顺序的影响
通过对比不同计算顺序的结果,可以看到,从大到小的计算顺序会导致结果不精确,而从小到大的计算顺序可以获得更加精确的结果。这是因为,从大到小的计算顺序会导致数值的溢出,从而导致结果不精确。
二、Newton 法求方程的根
本部分主要研究 Newton 法求方程的根,使用 MATLAB 语言编程。通过 Newton 法,计算了方程的根,并讨论了 Newton 迭代序列的收敛性。
1. Newton 法的实现
使用 MATLAB 编程,实现了 Newton 法求方程的根。通过 Newton 法,计算了方程的根,并讨论了 Newton 迭代序列的收敛性。
2. 收敛性分析
通过对比不同初始值的 Newton 迭代序列,可以看到,Newton 迭代序列的收敛性取决于初始值的选择。如果选择合适的初始值,Newton 迭代序列可以收敛到根,而如果选择不合适的初始值,Newton 迭代序列可能不收敛。
3. 最大 delta 值的计算
使用 MATLAB 编程,计算了最大 delta 值,并讨论了 Newton 迭代序列的收敛性。结果表明,最大 delta 值为 0.774597,Newton 迭代序列收敛于根 x=0 的最年夜区间为 [-0.774597, 0.774597]。
本资源主要研究了数值分析的两个方面:数值剖析和 Newton 法求方程的根。通过 MATLAB 编程,计算了 SN 的精确值,讨论了不同的计算顺序对结果的影响,并研究了 Newton 法的实现和收敛性分析。本资源有助于读者更好地理解数值分析的基本概念和方法。