【知识点分析】
1. 实数分类：题目中提到了有理数的概念，有理数是能表示成两个整数比的数，包括整数、分数和有限小数或无限循环小数。题目列举了几个数，如π（圆周率）、（无理数）、0.1010010001...（无限不循环小数，无理数）、sin60°（正弦60度，等于√3/2，无理数）以及一些明显的有理数。需要判断有理数的个数。
2. 实数大小比较：题目第二题要求比较实数的大小，涉及到实数的正负和绝对值的概念。
3. 科学记数法：第三题涉及科学记数法的表示，科学记数法是一种简化大数或小数的表示方法，形式为a×10^n，其中1≤|a|<10，n为整数。
4. 实数运算：第四题检验对实数基本运算的理解，包括幂运算、负数的平方和绝对值。
5. 分式的化简：第六题涉及实数和分式化简，需要理解分式的基本性质。
6. 数轴与绝对值：第七题通过数轴判断实数的大小，并进行绝对值的计算。
7. 同类项：第八题考察了代数表达式中的同类项概念，同类项是指字母相同且指数相同的项。
8. 根式与指数的性质：第九题涉及到根式和指数的运算，以及求解未知数的取值范围。
9. 商品价格计算：第十题是一个实际问题，涉及到百分比运算，计算商品的促销价格。
10. 分式的化简：第十一题需要化简分式，掌握分式的乘除法则。
11. 图形面积与恒等式：第十二题利用图形面积关系推导出代数恒等式，涉及到几何与代数的结合。
【知识点详解】
1. 有理数的判断：在给定的数列中，1、0.1010010001...（有限小数）、sin60°（可以转化为√3/2，是有理数）是有理数，因此有理数的个数是3个。
2. 实数大小比较：最小的实数是负数，其中|﹣2|是2的相反数，是正数，所以最小的是﹣。
3. 科学记数法：384000千米用科学记数法表示为3.84×10^5千米。
4. 实数运算：正确的是选项C，因为|﹣3|是3的绝对值，结果是3。
5. 分式化简：化简的结果为B，因为a在数轴上位于原点左侧，|a|>|b|，所以a<0，化简后得到﹣a+1。
6. 同类项：m和n的取值是3和2，因为2n-1=2，所以n=2，而x的指数在两个项中都是1。
7. 实数取值范围：x的取值必须大于等于﹣1，因为x的平方根是非负的。
8. 商品价格计算：促销活动是原价的130%，再打7折，所以售价为0.7×1.3a=0.91a元。
9. 分式化简：分式化简后得到A，即2。
10. 图形面积与恒等式：图形的变化形成了一个关于a和b的恒等式，通过面积关系得到a²-b²=(a+b)(a-b)。
11. 填空题涉及平方根、实数比较、代数式计算等基础数学概念。
12. 解答题涵盖了多项式的运算、分式的化简、代数表达式的求值以及等式的规律探究。
这些知识点覆盖了初中数学的重要领域，包括实数的性质、运算规则、几何与代数的联系以及实际问题的解决，对于九年级的学生来说，这些都是必不可少的基础知识。
