【知识点详解】
1. **考试规范与注意事项**：在正式的考试中，考生需要遵循一定的考试规则，例如在试卷和答题卡上填写个人信息，使用指定的书写工具（如0.5毫米黑色签字笔），以及正确涂写答题卡。在答题过程中，如果需要修改答案，应先用橡皮擦除原有答案后再进行更改，且不得使用涂改液、胶带纸或修正带，以保持试卷整洁。同时，填空题和解答题的答案分别应写在指定位置，解答题需要写出文字说明、证明过程或演算步骤。
2. **集合论基础**：集合的子集概念，如题目中提到的集合$M$和$N$的子集个数，涉及到集合论中的幂集概念。如果$M=\{1,2,3,4,5\}$，$N=\{2,4\}$，则$M \cap N = \{2,4\}$，$M \cup N = M$，所以$M \cap N$的子集个数为$2^2=4$个。
3. **复数运算与共轭复数**：复数$i^{2016}$可以转换为$(i^4)^{504} \cdot i^2$，由于$i^4=1$，则$i^{2016}=1$。因此，$i^{2016}$的共轭复数为$1$。
4. **统计与数据分析**：茎叶图是一种用于展示数据分布的图形，可以快速获取数据的中位数、平均数等统计信息。题目中甲班成绩的中位数为83，说明第4个成绩（从小到大排列）是83，因此第3个成绩$x$为83-80=3。乙班成绩的平均数是86，而$y$表示所有成绩之和除以7的结果，所以$7y=7 \times 86$，解得$y=86$。从而$x+y=3+86=89$，但题目给出的选项中没有这个答案，可能有误。
5. **逻辑与命题**：命题$p$是真命题，因为$\sin(\theta+\pi)=\cos(\theta)$。命题$q$是假命题，因为不等式$2ax^2-ax-1<0$的解集是实数集$R$的充分必要条件是$a<0$，而不是$0<a<4$。所以“$p$且$q$”是假命题，“$p$或$q$”是真命题。
6. **线性规划**：线性规划问题中，目标函数$z=ax+by$（其中$a>0$）在点$(1,1)$处取得最大值，意味着该点位于可行域的边界上，且该点是目标函数的最大值点。因此，我们需要考虑约束条件$x+3y=3$和$x-3y=3$这两条直线，它们的交点就是$(1,1)$。当$a>0$时，$a$的取值范围取决于这些直线与目标函数斜率的关系，但题目给出的选项似乎有误，没有提供完整的信息来确定$a$的具体范围。
7. **数学竞赛与联考**：此类高三数学联考试题通常涵盖高中数学的核心知识点，包括但不限于代数、几何、概率、统计、逻辑推理等多个方面，旨在检验学生的综合数学能力。
这份试题涵盖了集合论、复数、统计分析、逻辑命题、线性规划等多个数学领域的重要知识点，旨在通过考试评估学生的数学素养和解题能力。
