【知识点详解】
1. **集合论基础**：题目中提到了集合`A`，这是一个基本的数学概念，表示一组特定的元素。集合`A`由满足条件`2 ≤ x ≤ 2`的所有整数构成。这涉及到集合的定义、性质以及整数集`Z`的性质。
2. **复数运算**：题目的第二部分涉及复数的幂次展开。给定表达式`(x + i)^6`，我们需要找到展开中的一项含有`4x`。这需要用到复数的幂次法则以及二项式定理。
3. **三角函数图像变换**：第三题讨论了三角函数`y = sin(2x)`和`y = sin(2x/3)`的图像变换。这涉及到三角函数的周期性和平移性质。
4. **排列组合**：第四题涉及到排列数的计算，需要理解排列的概念，以及奇数排列的规则。
5. **指数函数与增长率**：第五题是一个实际问题，涉及到指数增长模型。计算何时公司的研发投入超过200万，需要用到指数函数的增长性质和对数运算。
6. **秦九韶算法**：这是中国古代数学中的一个重要算法，用于高效计算多项式的值。题目给出了一个算法流程图，展示了如何应用这个算法来计算一个具体例子。
7. **逻辑关系与几何不等式**：第七题考察了两个不等式的关系，需要判断一个条件是否充分或必要，这涉及到集合论和逻辑推理。
8. **抛物线与斜率最值**：第八题涉及抛物线的几何性质和斜率最大值的问题，需要用到抛物线的方程以及导数的概念来找出斜率的最大值。
9. **微积分与面积**：第九题是关于函数的切线和面积的问题，需要用到微积分来计算切线，并确定三角形的面积。
10. **向量与几何不等式**：最后一道选择题涉及到向量的运算和不等式，需要理解向量的长度和乘积，以及不等式在几何中的应用。
**填空题知识点**：
11. **三角函数求值**：这题需要计算三角函数的值，可能需要用到诱导公式或者特殊角的三角函数值。
12. **概率论**：第二道填空题涉及的是概率问题，需要计算至少一枚硬币正面朝上的概率，进而求出期望值。
13. **几何体体积**：第三题需要计算三棱锥的体积，这涉及到立体几何的基本公式。
14. **周期函数与奇函数**：第四题涉及函数的周期性及奇偶性，需要理解周期函数的定义和奇函数的性质。
15. **平面几何变换**：最后一道填空题提出了“伴随点”和“伴随曲线”的概念，需要理解这一抽象的几何变换并分析其性质。
这些知识点涵盖了高中数学的多个领域，包括集合论、复数、三角函数、排列组合、指数函数、几何图形、微积分、概率论以及抽象几何等。
