这篇文档是宁夏中卫市海原县第一中学2015-2016学年高一数学下学期第二次月考试题，包含了选择题、填空题和解答题。题目涵盖了高中数学的基础知识，主要涉及直线方程、圆的方程、象限角、三角函数的性质、复数运算、向量的应用以及三角函数图像变换等内容。
1. 选择题第一题考察直线平行的条件，两条直线平行意味着它们的斜率相等。根据题意，直线l的方程为l: x - 2y + 1 = 0，斜率为1/2。另一条直线2x + ky + 3 = 0，若平行则其斜率为-2/k。因此，k的值应为4，选B。
2. 第二题是确定圆的方程，圆心坐标为(8, -3)，点P(5,1)在圆上，意味着圆的半径是两点之间的距离，即√[(8-5)² + (-3-1)²] = √(3² + 4²) = 5。因此，圆的方程是(x-8)² + (y+3)² = 25，选B。
3. 第三题考察角的集合，S中的角k满足k ∈ {360° * n + 175° | n ∈ Z}，要求落在-360° ~ 360°之间，所以答案是185°和-175°，选C。
4. 第四题涉及到弧度的概念，已知弧长等于半径的1/3，弧度定义为弧长与半径的比例，所以这条弧所对的圆心角是1/3弧度，选B。
5. 第五题是关于象限角的三角函数性质，若θ为第二象限角，则sinθ > 0，cosθ < 0，tanθ < 0，所以恒小于零的式子是sinθ - tanθ，选D。
6. 第六题中，点P(-3a, 4a)，a < 0，说明角α位于第三象限，sinα = -4a/√(9a² + 16a²) = -4a/5a，cosα = -3a/5a，sinα + 2cosα = -4a/5a - 6a/5a = -10a/5a = -2，选D。
7. 第七题，已知cosα > 0，α ∈ (0, π)，所以tanα = sinα/cosα < 0，由选项可得tanα = -4/3，选B。
8. 第八题，解不等式cosx < 0，x ∈ (0, 2π)，对应的是π/2 < x < 3π/2，选B。
9. 第九题，f(x) = sin(2ωx + φ)，最小正周期为12π，周期公式T = 2π/|ω|，得到ω = 1/(2π)，f(2π) = sin(2 * 1/(2π) * 2π + φ) = sinφ，由选项判断φ = 3π/2，所以f(2π) = -1，选B。
10. 第十题，正方形ABCD边长为1，根据向量加法，|a + b + c|² = a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ca = 3(a² + b² + c²) = 3，取平方根得|a + b + c| = √3，选B。
11. 第十一题，由2tanB = 1，得到tanB = 1/2，所以tan(2B) = 2tanB / (1 - tan²B) = 4/3，又因为2B是锐角，所以2B = arctan(4/3)，所以B = arctan(4/3)/2，根据三角函数关系得到tanB = sinB/cosB，代入sinB = cosB * tanB，sinB = 1/2，选B。
12. 第十二题，函数y = 2cos(5x + φ)的图像可以看作y = 2cos5x的图像平移得到的，φ = π/6，所以需要将图像向左平移π/30个单位长度，选A。
填空题部分未提供答案，但涉及的知识点包括向量的运算、三角函数的乘积、向量的加减法关系、三角形中位线的性质等。
解答题部分需要具体计算，例如第17题求cos(α - 2π)的值，利用诱导公式；第18题化简三角表达式；第19题求余弦函数的最大最小值；第20题求圆的方程，需要联立两圆方程求解公共点，再确定圆心和半径；第21题利用向量共线的条件证明三点共线；第22题求三角函数的最值和单调区间，需要用到三角函数的基本性质和图像特征。
以上是试卷中涉及的主要知识点和解题思路，具体解答过程需要详细计算。
